高中数学 第一章 计数原理 1.5 二项式定理 1.5.1 二项式定理课件 北师大版选修2-3-北师.pptVIP

§5二项式定理

5.1二项式定理

1.能用计数原理证明二项式定理.2.掌握二项式定理和二项展开式的通项公式.3.能解决与二项式定理有关的简单问题.

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题型一题型二题型三题型四

题型一题型二题型三题型四反思1.(a+b)n的二项展开式有n+1项,是和的形式,各项的幂指数规律是:(1)各项的次数都等于n;(2)字母a按降幂排列,从第一项起,次数由n逐项减1直到0;字母b按升幂排列,从第一项起,次数由0逐项加1直到n.2.逆用二项式定理,可以化简多项式,体现的是整体思想.注意分析已知多项式的特点,向二项展开式的特点靠拢.

题型一题型二题型三题型四

题型一题型二题型三题型四(1)求n;(2)求含x2的项的系数及二项式系数;(3)求展开式中所有的有理项.分析利用二项展开式的通项公式求解.

题型一题型二题型三题型四

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题型一题型二题型三题型四①求展开式中的第5项;②求展开式中的常数项.

题型一题型二题型三题型四

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题型一题型二题型三题型四错因分析:错解中将“二项展开式的某项系数”与“二项展开式的二项式系数”混为一谈.事实上,这是两个既有联系又有区别的概念.当二项式的两项本身的系数都为1时,展开式的二项式系数就是各项系数;当二项式系数本身的系数不都是1时,则另作别论.本题所给二项式第二项的系数不是1,而上面解答却按照系数是1的情形加以处理,因而出错.

题型一题型二题型三题型四

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123453.设(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6,则a1+a2+…+a6=.?答案:120

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