八年级上学期期末数学试题.docx

重庆市潼南区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

1．（2024八上·潼南期末）下列图标中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（2024八上·潼南期末）要使分式xx?1有意义，则x

A．x≠?1 B．x≠0 C．x≠1 D．x≠0且x≠1

3．（2024八上·潼南期末）用三根长分别为10cm，15cm，acm的小木棒首尾相接拼成一个三角形，则a的值可以是（）

A．5 B．15 C．25 D．35

4．（2024八上·潼南期末）下列计算结果为x8

A．x2+x6 B．x2?

5．（2024八上·潼南期末）用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．这里判定△OMP≌△ONP的方法是（）

A．HL B．SSS C．SAS D．AAS

6．（2024八上·潼南期末）用三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个三角形，第②个图案中有9个三角形，第③个图案中有13个三角形，第④个图案中有17个三角形，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中三角形的个数为（）

A．25 B．29 C．33 D．37

7．（2024八上·潼南期末）为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，某校投入2万元购进了一批劳动工具．开展课后服务后，学生的劳动实践需求明显增强，需再次采购一批相同的劳动工具，已知采购数量与第一次相同，但采购单价比第一次降低15元，总费用降低了10%．设第二次采购单价为x

A．20000x?15=20000

C．20000x=20000

8．（2024八上·潼南期末）已知m+n=5，mn=3，则m2

A．16 B．22 C．28 D．36

9．（2024八上·潼南期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，交AD于点F．若AF=10，则BD的长为（）

A．4 B．5 C．8 D．10

10．（2024八上·潼南期末）给定一个正整数k，若两个整数p与q分别除以k所得的余数相同，则称p，q对k同余，记作p=q(?mod?k)．例如：31÷7=4??????3

下列说法：

①1951≡2024(?mod?3)；②若p≡q(?mod?3)，则5p≡2q(?mod?3)；③若p≡q(?

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．（2024八上·潼南期末）计算：30+

12．（2024八上·潼南期末）将分式2x+6x2?9

13．（2024八上·潼南期末）若点A(9?a，b)与点B(

14．（2024八上·潼南期末）如图，一个正方形和一个正五边形各有一边AB，CD在直线l上，且只有一个公共顶点P，则∠BPC的度数为．

15．（2024八上·潼南期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB，交AD于点E，AC=6，DE=2，则△ACE的面积等于．

16．（2024八上·潼南期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，AM=16，则BC的长度为．

17．（2024八上·潼南期末）若关于x的不等式组2x+a?3?14x1的解集为x?4，且关于y的分式方程3y?1

18．（2024八上·潼南期末）对于一个四位正整数M，若它的千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，则称这个四位正整数M是“和谐数”．如：四位数2783，∵2+8=7+3，∴2783是“和谐数”；四位数5326，∵5+2≠3+6，∴5326不是“和谐数”，则最小的“和谐数”是；若一个“和谐数”M满足千位数字与百位数字的平方差是24，且十位数字与个位数字的和能被5整除，则满足条件的M的最大值是．

19．（2024八上·潼南期末）计算：

（1）x(

（2）a2

20．（2024八上·潼南期末）解下列方程：

（1）3x

（2）xx+1

21．（2024八上·潼南期末）学习了轴对称后，小敏进行了拓展性研究．她发现，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．她的证明思路是：在Rt△ABC中，作直角边CB的垂直平分线，交斜边AB于点D，垂足为点E，连接CD，然后利用垂直平分线的性质和三角形边角关系等知识推出结论．请根据她的思路完成以下作图与填空：证明：用直尺和圆规，作CB的垂直平分线，交AB于点D，垂足为点E，连接CD（只保留作图痕迹）．

DE垂直平分线CB，

∴DC=▲．

∴∠DCB=∠DBC．

∵∠ACD+∠DCB=90°，∠CAD+∠DBC=90°，

∴∠ACD=▲．

∴DC=▲．

∴DC=DA=DB．

即CD是斜