广东省东莞市翰林实验学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷.docxVIP

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广东省东莞市翰林实验学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知全集，则（????）

A． B． C． D．

2．下列各组函数是同一函数的是（????）

A．与 B．与

C．与 D．与

3．已知命题，则是（????）

A． B．

C． D．

4．已知，下列图象能表示以为定义域，为值域的函数的是（????）.

A． B．

C． D．

5．若，且，则下列不等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

6．已知幂函数是定义域上的奇函数，则（????）

A．或3 B．3 C． D．

7．下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递减的函数是()

A． B． C．y＝x2 D．

8．已知函数是偶函数，若在上单调递减，，则的解集为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．已知函数的定义域为，集合，集合是常数，则集合A与B交集的元素个数可能是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．若正数满足，那么（????）

A．最小值是 B．最小值是1

C．最小值是2 D．最小值是3

11．已知关于的不等式的解集为，则（????）

A．

B．不等式的解集是

C．

D．不等式的解集为

三、填空题

12．已知函数的图象如图所示，则.

13．已知函数在R上为奇函数，且当时，，则当时，的解析式为．

14．奇函数的定义域是，其中，则的最小值是.

四、解答题

15．已知集合．

(1)若集合A中仅含有一个元素，求实数a的值；

(2)若集合A中含有两个元素，求实数a的取值范围．

16．为助力乡村振兴，某村决定建一果袋厂．经过市场调查，生产需投入的年固定成本为20万元，每生产万件，需另投入的流动成本为万元，在年产量不足万件时，（万元），在年产量不小于万件时，（万元），每件产品的售价为元．通过市场分析，该厂生产的果袋当年全部售完．

(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）

(2)当年产量为多少万件时，该厂所获利润最大？最大利润是多少？

17．定义在上的函数满足：①，②，其中为任意正实数：③任意正实数满足时，恒成立．

(1)求、；

(2)试判断函数的单调性：

(3)如果，试求的取值范围．

18．已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求函数的解析式；

(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；

(3)求函数在上的值域.

19．已知有限集，若，则称为“完全集”．

(1)判断集合是否为“完全集”，并说明理由；

(2)若集合为“完全集”，且，均大于，证明：，中至少有一个大于；

(3)若A为“完全集”，且，求．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

D

B

C

D

A

B

AB

BC

题号

11

答案

AB

1．B

【分析】根据补集定义即可求出.

【详解】因为，所以.

故选：B.

2．C

【分析】根据题意，利用同一函数的判定方法，结合函数的定义域与对应关系，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A，由函数的定义为，

函数的定义域为，

两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故A错误；

对于B，函数的定义域为，

函数的定义域为，

两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故B错误；

对于C，函数与，两个函数的定义域与对应关系都相同，

所以两个函数是同一函数，故C正确；

对于D，函数的定义域为，函数的定义域为，

两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故D错误.

故选：C.

3．D

【分析】利用量词命题的否定方法即可得解.

【详解】因为量词命题的否定方法为：改量词，否结论，

又，

所以为.

故选：D.

4．B

【分析】观察选项ACD中函数的值域即可排除，观察分析选项B中函数的定义域与值域，从而得解.

【详解】A是函数的图象，值域为，与题干函数的值域为不符，故A错误；

B是函数的图象，定义域为，值域为，故B正确；

C是函数的图象，值域为，与题干函数的值域为不符，故C错误；

D是函数的图象，值域为，与题干函数的值域为不符，故D错误.

故选：B.

5．C

【分析】举反例排除ABD，利用不等式的性质判断C，从而得解.

【详解】因为，