广东省廉江市安铺中学2024-2025学年高二上学期11月月考数学试题.docxVIP

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广东省廉江市安铺中学2024-2025学年高二上学期11月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，，则P的子集共有（???）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个

2．已知为虚数单位，则（???）

A． B．1 C． D．

3．下列函数中既是偶函数又在上单调递减的是（???）

A． B． C． D．

4．化简所得的向量是（???）

A． B． C． D．

5．若异面直线的方向向量与的方向向量的夹角为，则与所成的角为（???）

A． B． C． D．

6．若过点和点的直线与过点和点的直线平行，则m的值是（???）

A． B．1 C． D．5

7．圆心在轴上，半径为，且过点的圆的标准方程是（???）

A． B．

C． D．

8．圆和圆的公切线有（???）

A．4条 B．3条 C．2条 D．1条

二、多选题

9．下列说法正确的是（???）

A．若是直线l的倾斜角，则

B．若k是直线的斜率，则

C．任意一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角

D．任意一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率

10．若直线与圆相切，则的值是（???）

A． B． C． D．

11．下列结论正确的是（???）

A．若角为锐角，则角为钝角

B．是第三象限角

C．若角的终边过点，则

D．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

三、填空题

12．点关于平面的对称点为，点关于轴的对称点的坐标为．

13．斜率为，且过两条直线和交点的直线方程为．

14．过原点且倾斜角为的直线被圆所截的弦长为.

四、解答题

15．已知，点P在y轴上，满足．

(1)求点P的坐标；

(2)若动点Q与的距离的比为，求动点Q的轨迹方程．

16．为了落实习主席提出“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求，某市政府积极鼓励居民节约用水．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年200位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中x的值；

(2)设该市有50万居民，估计全市居民中月均用水量小于6吨的人数；

(3)由频率分布直方图估计该市居民月均用水的平均数（每组数据用该组区间中点值作为代表）．

17．的角的对边分别为，已知．

(1)求角A；

(2)若，的面积为，求的周长．

18．如图，在棱长为2的正方体中，E是的中点，F是的中点，G为的中点．

(1)求证：；

(2)求平面A1DE与平面

19．已知圆M过，两点，且圆心M在上．

(1)求圆M的方程；

(2)设P是直线上的动点，是圆M的两条切线，为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

D

C

B

B

D

C

A

ABD

AC

题号

11

答案

CD

1．A

【分析】先由交集运算得集合，再由集合中元素的个数确定子集个数.

【详解】由题意，则其所有子集为，

则P的子集共有个.

故选：A.

2．D

【分析】根据虚数单位的性质及复数的乘除运算求解可得.

【详解】.

故选：D.

3．C

【分析】根据奇偶函数和单调函数的定义，依次判断选项即可.

【详解】A：幂函数为奇函数，且在上单调递增，故A不符合题意；

B：设，则，所以该函数为偶函数，

由，知该函数在上单调递增，故B不符合题意；

C：设，则，所以该函数为偶函数，

该二次函数图象为开口向下的抛物线，对称轴为y轴，所以在上单调递减，故C符合题意；

D：一次函数的图象不关于y轴对称，也不关于原点对称，

所以为非奇非偶函数，且在上单调递增，故D不符合题意.

故选：C

4．B

【分析】由向量的加减法的几何意义可得.

【详解】.

故选：B.

5．B

【分析】由向量夹角与异面直线所成角关系，结合两条异面直线所成角的范围即可求解.

【详解】设与两条异面直线所成的角为，则，

因为与这两条异面直线所成的角等于直线的方向向量与的方向向量的夹角或夹角的补角，

又，所以，

所以异面直线与所成的角等于，

故选：B.

6．D

【分析】由两直线平行得斜率相等，利用斜率公式列方程求解，注意验证是否重合.

【详解】过点和点的直线斜率为，

由两直线平行，则直线的斜率，解得，

验证，当时，，则直线的斜