广东省汕头市潮阳一中明光学校2024-2025学年高二上学期第二阶段考试（11月）数学试题.docxVIP

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广东省汕头市潮阳一中明光学校2024-2025学年高二上学期第二阶段考试（11月）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．集合，集合或，则集合（????）

A． B． C． D．

2．设，，则在复平面内对应的点位于（??????）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

3．如图，在空间四边形中，设，分别是，的中点，则（????）

A． B． C． D．

4．两圆和的位置关系是

A．内切 B．外离 C．外切 D．相交

5．圆与圆的公共弦长为

A． B． C． D．

6．已知椭圆一个焦点，离心率为，则椭圆的标准方程（????）

A． B．

C． D．

7．已知条件p：，条件q：表示焦点在x轴上的椭圆，则p是q的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

8．一入射光线经过点，被直线l：反射，反射光线经过点，则反射光线所在直线方程为（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列说法中，正确的是（????）

A．直线在轴上的截距为

B．直线的倾斜角为

C．，，三点共线

D．过点且在轴上的截距相等的直线方程为

10．设正实数，满足，则（????）

A．的最大值为 B．的最小值为4

C．的最大值为 D．的最小值为

11．已知椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点（为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（????）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M的坐标为，则直线AB的方程为

C．若直线AB的方程为，则点M的坐标为

D．若直线AB的方程为，则

三、填空题

12．已知函数，，（，且）．则函数是函数（奇偶性：奇或偶或非奇非偶）．

13．已知圆，为过点的动直线，若与圆相切，则直线的倾斜角为．

14．已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过点的直线与椭圆C交于A，B两点．若的周长为16，则椭圆方程为．

四、解答题

15．已知函数，.

(1)求的最小正周期；

(2)求在区间上的最大值和最小值.

16．已知直线经过两条直线:和:的交点，直线:；

(1)若，求的直线方程；

(2)若，求的直线方程．

17．某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务态度，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

(1)求频率分布直方图中的值；

(2)试估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

(3)从评分在内的受访职工中，数据抽取2人，求此2人评分都在内的概率.

18．已知以点C为圆心的圆经过点和，且圆心在直线上.

（1）求圆C的方程；

（2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值.

19．如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点.

(1)证明：；

(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；

(3)求点D到平面AMP的距离.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

C

D

C

D

A

D

BC

BD

题号

11

答案

BD

1．C

【分析】先求得，结合集合并集的运算，即可求解.

【详解】由题意，集合或，可得，

又由，所以.

故选：C.

2．D

【分析】先求得，即可求得其在复平面内对应点的坐标，即可得答案.

【详解】由题意得，

在复平面内对应的点为，位于第四象限.

故选：D

3．C

【分析】利用空间向量的线性运算求得正确结论.

【详解】因为，，

所以．

故选：C

4．D

【分析】根据两圆方程求解出圆心和半径，从而得到圆心距；根据得到两圆相交.

【详解】由题意可得两圆方程为：和

则两圆圆心分别为：和；半径分别为：和

则圆心距：

则????两圆相交

本题正确选项：

【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，关键是判断出圆心距和两圆半径之间的关系，属于基础题.

5．C

【详解】x2＋y2＝50与x2＋y2－12x－6y＋40＝0作差，得两圆公共弦所在直线的方程为2x＋y－15＝0，圆x2＋y2＝50的圆心(0，0)到2x＋y－15＝0的距离，

因此，公共弦长为.选C

6．D

【分析】根据椭