第1节基本立体图形及空间几何体的表面积与体积--2025北师大版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025北师大版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）

第1节基本立体图形及空间几何体的表面积与体积

领航备考路径

新课标核心2020202120222023

考点Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷Ⅰ卷Ⅱ卷

1.空间几何

第4题,第9题,

体的表面积

第13题第3题第4题第11题第14题

第5题第14题

与体积

2.球的切、

第16题

第8题第7题第12题

接问题

3.空间位置

第12题,第10题,

关系的判断第20题第20题

第20题第18题第20题

第20题第19题

与证明

4.空间角与第4题,第4题,第9题,

第20题第19题第20题第18题第20题

距离第20题第20题第19题

优化备考策略

考情分析:

从题型和题量上看,高考对本章考查基本稳定在“两小一大”或“三小一大”

分值约22分到27分.从考查内容上看,小题主要考查空间几何体的结构特征、

体积与表面积、球与几何体的切、接、空间位置关系的判断等,难度中等

或中低等.解答题多以几何体为载体,考查空间位置关系的证明、空间角的

求解等,难度中等.对直观想象、逻辑推理、数学运算的数学核心素养要求

较高.

复习策略:

1.掌握特殊几何体的结构特征,熟记体积与表面积公式,理解并会应用空

间平行与垂直的相关定理与结论,这是解决立体几何问题的基础.

2.注意对直观想象核心素养的训练,通过动手画图,观察分析图形,对空间

几何体中位置关系的证明与应用等有效提升空间想象能力.

3.重视图形的作用,解立体几何问题,可将题目中的已知或隐含的条件标

注在图形上,达到只通过图形就能表述出题目的已知与所求的效果.

4.归纳几何体中常见的建系方法与技巧,并能合理运用.

5.通过题目的训练,提升运算正确率,尤其是利用空间向量求解空间角的

问题.

课标解读

1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,能运用这些特征描述现

实生活中简单物体的结构.

2.知道球、棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式,能用公式解决

简单的实际问题.

3.能用斜二测画法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及

其简单组合体)的直观图.

1强基础固本增分

知识梳理

1.空间几何体的结构特征

(1)多面体的结构特征

围成多面体的每一个面都是平面图形,没有曲面

名称棱柱棱锥棱台

图形

底面互相且

多边形互相

平行

全等平行

相交于但不一延长线交于

一点

侧棱

平行且相等一点