人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.3等腰三角形（一阶）.docxVIP

人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.3等腰三角形（一阶）

一、选择题（每题3分）

1．（2024八上·婺城期末）已知一个等腰三角形的周长为10，腰长为4，则它的底边长为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

2．（2024八上·宁波开学考）如图，在△PAB中，PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点，且AM=AK,BN=BK，若∠MKN=44°，则∠P=（）°

A．66 B．92 C．96 D．98

3．（2024八上·贵州期中）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则

A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm

4．（2024八上·淮南期末）如图，在△ABC中，AB=6，∠ABC=60°，点D在边BC上，且AD=AC，若CD=2，则BD的长为（）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

5．（2024八上·常宁期末）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BC=16,DE=9，则CE的长为（）

A．3.5 B．4.5 C．5 D．5.5

6．（2024八上·寻甸期末）将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边沿所在的直线成30°角，如图所示，则三角板的直角边的长为（）

A．3cm B．6cm C．7cm D．8cm

7．（2024八上·宁南期末）下列命题：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；③正五边形有五条对称轴；④等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；⑤在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．其中正确的有（）个．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．（2024八上·南明期末）在平面直角坐标系中，若干个边长为2个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1

A．?2023,0 B．?2023,?3 C．?2022,3

二、填空题（每题3分）

9．（2024八上·攀枝花开学考）如图，在△ABC中，BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点D，且EF∥BC，若BE=3，CF=4，则EF的长为．

10．（2024八上·潍坊期末）若实数m，n满足|m?7|+3?n2=0，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC

11．（2024八上·睢宁期末）如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1＝30°，则∠2＝．

12．（2024八上·郓城期末）如图，在△ABC中，∠BAC=116°，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE，交BC于点M；分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q，作直线PQ，交BC于点N；连接AM、AN

13．（2024八上·西湖期中）如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB=BC=CD=DE=EF，若∠A=18°，则∠GEF的度数是

三、解答题

14．（2024八上·印江期末）在我国北斗卫星导航系统的精确导航下，一艘货轮在海上以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离．

15．（2023八上·城厢期中）如图，若△ABD和△ACE都是等边三角形，求∠BOC的度数．

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】等腰三角形的概念

2．【答案】B

【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质

【解析】【解答】解：如图

∵AM=AK,BN=BK

∴∠1=12180°?∠A

∴∠A=∠B，

∴∠1=∠2

∵∠MKN=44°

∴∠1=∠2=

∴∠B=∠A=44°

在△PAB中，∠P=180°?∠A?∠B=92°

故答案为：B．

【分析】根据等腰三角形的性质（等边对等角）及三角形的内角和、平角的定义即可解答.

3．【答案】D

【知识点】角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质

4．【答案】A

【知识点】等腰三角形的性质；含30°角的直角三角形

5．【答案】A

【知识点】等腰三角形的性质

6．【答案】B

【知识点】含30°角的直角三角形

7．【答案】B

【知识点】含30°角的直角三角形；轴对称的性质；轴对称图形；等腰三角形的性质-三线合一

8．【答案】D

【知识点】点的坐标；等边三角形的性质

9．【答案】7

【知识点】