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人教版数学八年级下册期中考试试题

一、单选题

1．若二次根式有意义，则a的取值范围是()

A．a≥0 B．a≥2 C．a＞2 D．a≠2

2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

4．正方形具有而菱形不一定具有的性质是()

A．四个角为直角 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对边平行且相等

5．以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A． B．2，3，4 C．2，2，1 D．4，5，6

6．如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为()

A． B． C． D．

7．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若AC=3,BC=4.则BD的长是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

9．如图，菱形ABCD中，E.F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）

A．12 B．16 C．20 D．24

10．如图，在矩形中，，将矩形沿对角线折叠，则重叠部分的面积为（）

A．12 B．10 C．8 D．6

11．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为()cm2.

A．16- B．-12+ C．8- D．4-

12．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF,ACPQ,BDMC,记四块阴影部分的面积分别为,则等于（）

A．14 B．16 C．18 D．20

二、填空题

13．比较大小：23____32(填“＞、＜、或=”).

14．如图,一棵大树在一次强台风中距地面5处折断,倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12,这棵大树在折断前的高度为__________.

15．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量。如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1200，则隧道AB的长度为_________米。

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．

17．如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B．?D作BF⊥于点F，DE⊥于点E.若DE=5，BF=3，则EF的长为_________.

18．观察下列各式：＝2；＝3；＝4，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来_____．

三、解答题

19．计算（1）

（2）

20．已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，线段EF过点O交AD于点E，交BC于点F．求证：OE=OF．

21．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；

(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．

22．在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD的面积．

23．（问题情境）

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．求证：AM=AD+MC．

（探究展示）

（2）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，试判断AM=AD+MC是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

（拓展延伸）

若（2）中矩形ABCD两边AB=6，BC=9，求AM的长．

参考答案

1．B

【解析】

分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数为非负数，列不等式解答即可.

详解：∵a-2≥0

∴a≥2

故选B.

点睛：此题主要考查了二次根式有意义的条件，熟记二次根式有意义的条件为被开方数为非负数是关键.

2．C

【解析】

根据二次根式的定义即可求解.

【详解】

A.，根号内含有分数，故不是最简二次根式；

B.，根号内含有小数，故不是最简二次根式；

C.，是最简二次根式；

D.=2，故不是最简二次根式；

故选C.

【点睛】

此题主要考查最简二次根式的识