2023届四川省高考数学复习 专题7 统计与概率（理科）解答题30题专项提分计划解析版-高考数学总复习归纳总结集锦资料.pdfVIP

2023届四川省高考数学复习

专题7统计与概率（理科）解答题30题专项提分计划

1.2（023・四川成都・统考二模）某市拟在高一下学期开设游泳选修课为了了解高一学

生喜欢游泳是否与性别有关该市在某学校对100名高一新生进行了问卷调查得到如

下列联表：

喜欢游泳不喜欢游泳合计

男生10

女生20

合计

3

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为

（I）请将上述列联表补充完整；

2（）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

⑶若在该市男生中随机抽取5人（以频率估计概率）求抽到喜欢游泳的男生人数的数

学期望.

下面的临界值表仅供参考：

2

PCKk)0.150.100.050.0250.0100.0050.001

k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

n(ad-bc)2

（参考公式：2

K=其中〃=a+Z+c+d)

(a+6)(c+d)(a+c)(h+d)

【答案】（1）答案见解析

2（）有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关理由见解析

3（）4

3

【分析】（1）根据这I0D人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为：求出喜欢

游泳的学生人数数据分析得到其他数据填写列联表;

2（）在第一问基础上计算出卡方与10.282比较后得到相应结论；

（3）先求出男生中喜欢游泳的概率从而得到X65（,0.8）,计算出期望.

3

【详解】（1）因为在100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为

3

所以喜欢游泳的学生人数为100x1=60人其中女生有20人男生有40人,

则不喜欢游泳的有40人,其中女生有30人

列联表补充如下：

喜欢游泳不喜欢游泳合计

男生40105()

女生203050

合计6040100

100(40〉:30-2()x|0)2

(2)因为K?=—«16.6710,282

60x40x50x503

所以有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关

（3）易知样本中有男生50人喜欢游泳的有40人故随机抽取一人抽到喜欢游

泳的概率P=0.8,

设在该市男生中随机抽取5人抽到喜欢游泳的男生人数为X,则

X8(5,0.8),

故EX（）=5x0.8=4.

2.2（023・四川南充・四川省南部中学校考模拟预测）第22届卡塔尔世界杯F（IFA