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广西师范学院《数学分析3》课程考核试卷（A卷）
广西师范学院
《数学分析3》课程考核试卷（A卷）
课程编号
111ZB0032-03
考试日期
2008年1月日
考试时间
120分钟
考试形式
闭卷笔试
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
分值
36
40
8
16
实得分
评卷人
填空题（每小题3分，共36分）
1.极限
2.曲面在点（1，1，1）处的切平面方程为
3.设，__________________________________
4.若为正整数，则____________________
5.已知半圆周的密度函数为，则的质量_________________________________.
6.以平面上可求面积的有界闭区域为底，曲面为顶（在上连续）的曲顶柱体的体积用二重积分表示为_________________________.
7.改换二次积分的次序，___________________________
8.把二次积分化为极坐标形式得
9.设曲面由方程给出，为在面上的投影区域，在上具有连续偏导数，则计算的面积的公式为=__________________________
10.全微分的原函数
11.设，则
12.设有空间曲线，则.
二、计算解答题：（每小题8分，共40分）
设
计算，其中为圆周，直线,及轴在第一象限内所围成的扇形的整个边界.
计算，其中由圆周，及所围成的半圆域.
.
.
利用高斯公式求曲面积分，其中s是球面
外侧在的部分
5.计算三重积分，其中
三、应用题：求曲线所围图形的面积.（8分）
四、证明题（每小题8分，共16分）
1.设是单连通闭区域，若函数在内连续，且有一阶连续偏导数，是内某一函数的全微分，即在内有，证明：在内处处成立.
2.证明函数有无穷多个极大值，但无极小值.
广西师范学院
《高等数学》课程考核试卷（A卷）
课程编号
110GB0012_06
考试日期
2007年7月日
考试时间
120分钟
考试形式
闭卷
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∶∶∶∶∶∶∶∶∶装∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶订∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶线∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶∶
学号：姓名：系别：数计系年级、专业、班级：06级数应（）班座号：
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广西师范学院《数学分析3》课程考核试卷（B卷）
广西师范学院
《数学分析3》课程考核试卷（B卷）
课程编号
111ZB0032-03
考试日期
2008年1月日
考试时间
120分钟
考试形式
闭卷笔试
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
分值
36
40
8
16
实得分
评卷人
一、填空题（每小题3分，共36分）
1.极限
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