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人教版八年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列图形中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．若分式的值为0，则a的值为（????）

A．±1B．0C．﹣1D．1

3．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的长是（???）

A．6cmB．5cmC．4cmD．不能确定

4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A．x（a﹣b）＝ax﹣bxB．x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1

C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．m+1＝x（1+）

5．下列运算正确的是（）

A．a2?a5＝a10B．a2+a2＝a4C．（a2b）3＝a5b3D．（﹣a2）4＝a8

6．已知4x2＋2kx＋9是完全平方式，则k的值为（）

A．12B．±6C．±12D．6

7．如图所示，在中，D、E、F分别为、、的中点，且，则的面积等于（????）

A．B．C．D．

8．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（??）

A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC

9．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为（）

A．30°B．34°C．36°D．40°

10．分式方程＝的解是（）

A．x＝﹣1B．x＝0C．x＝1D．无解

二、填空题

11．因式分解：ax2﹣4ay2＝____．

12．如果一个多边形的内角和等于外角和的倍，那么这个多边形的边数________．

13．已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律：m★n=3m-2n，若2★x=0，则x=______．

14．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4，AD＝5，则△ACD的周长为_____．

15．如图，用圆规以直角顶点O为圆心，以适当半径画一条弧交两直角边于A，B两点，若再以A点为圆心，以OA为半径画弧，与弧AB交于点C，则∠BOC等于______．

16．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=____．

17．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是_____．

18．化简：＝_____．

19．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．

20．如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过点B的垂线BC，使BC＝BA，则点C坐标是_____．

三、解答题

21．因式分解：x3﹣16x．

22．解分式方程：

23．先化简，再求值：（–）÷，其中x=2．

24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）作∠BAC的平分线AD交边BC于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

（2）在（1）的条件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度数．

25．（列方程解应用题）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本，求A和B两种图书的单价分别为多少元？

26．如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

27．如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，

（1）求证：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

28．如图①，△ABC是等边三角形，点P是BC上一动点（点P与点B、C不重合），过点P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，连接BN、CM．

（1）求证：PM+PN＝BC；

（2）在点P的位置变化过程中，BN＝CM是否成立？试证明你的结论；

（3）如图②，作ND∥B