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人教版八年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．若代数式xx

A．x≠1B．x≥0C．x0D．

3．下列命题中的假命题是（）

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．一组邻边相等的矩形是正方形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

4．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是()．

A．a=9，b=41，c=40 B．a=b=5，

C．a：b：c=3：4：5 D．a=11，b=12，c=15

5．在菱形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是()

A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：2：1：2 D．1：1：2：2

6．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行

A．8米 B．10米 C．12米 D．14米

7．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC

重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()

A．3 B．4

C．5 D．6

8．如图四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，BD＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（）

A． B． C． D．

9．如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）

A．16 B．15 C．14 D．13

10．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）

A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．（）ncm2

二、填空题

11．计算__________．

12．若，则=______．

13．已知□ABCD的周长是18，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是______．

14．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件_______，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

15．如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为_________．

16．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为．

三、解答题

17．计算：．

18．当时，求代数式的值．

19．已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足为D，BC＝6，AC＝8，求AB与CD的长．

20．如图，平行四边形ABCD中，AD＞AB

（1）分别作∠ABC和∠BCD的平分线，交AD于E、F．

（2）线段AF与DE相等吗？请证明．

21．如图，在□ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，(1)求证：△CFB≌△AED；

（2）若∠ADB＝90°，判断四边形BFDE的形状，并说明理由；

22．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．

23．观察下列等式：

第一个式：

第二个式：

第三个式：

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第四个等式：a4=___________=_________；

（2）利用以上规律计算：a1+a2+a3+…+a11；

（3）求的值。

24．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）AC的长是，AB的长是．

（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

25．如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB=3，AD=4．

（1）如图，当∠DAG=30°时，求BE的长；

（2）如图，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；

（3）如图，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的长．

参考答