《同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方》专项练习.docVIP

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同底数幂的乘除法、积的乘方、幂的乘方专项练习

一、同底数幂的乘法：是正整数

1.公式及其推广：是正整数

2．公式顺用：

例1、计算

(1)(2)(3)

(4)(5)

练习

(1)若则整式

(2)若则

(3)为正整数

3.公式的逆用

例2.若解关于的方程

二、幂的乘方：是正整数

1．公式的应用

例3．计算：(1)(2)

练习：计算下列各题

2．公式的逆用

例4．(1)已知求的值；(2)已知求的值；

(3)若求的值；(4)若求的值．

三、积的乘方：是正整数

1.公式的顺用

例5．计算：(1)

练习：计算

2.公式的逆用

例6．计算：(2)

练习：(1)已知求的值；(2)已知求的值．

四、同底数幂的除法：是正整数，且

例7．计算：(1)；(2)

练习：(1)；(2)；(3)已知求的值．

一、选择题

1．下列计算正确的是()

A.B.C.D.

2．下列四个算式中①；②；③；④

正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

3．下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是()

A.100×102=103B.1000×1010=103C.100×103=105D.100×1000=104

4．与互为相反数且都不为为正整数，则下列两数互为相反数的是()

A.与B.与C.与D.与

5．计算等于()

A.B.C.D.非以上答案

6．若成立，则（）

A．B．C．D．

7．当是正整数时，下列等式成立的有（）

(1)；(2)；(3)；(4)．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．下列等式中正确的个数是（）

①；②；③；④．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

9．下列计算错误的个数是（）

①;②;③;④

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题

1．若，那么___________

2．已知则_______

3．_______

4．化简所得的结果为．

5．()5=(8×8×8×8×8)

6．如果且成立，则____，．

7．若则．

8．若则．

9．已知则．

三、解答题

1．计算

(1)；(2)；(3)；(4)；

(5)；(6)；(7)

(8)；(9)；(10)

2．用简便方法计算：

(1)(2)(3)(4)．

3．(1)已知比较与的大小；(2)比较下列一组数的大小：

4．(1)已知，求的值；(2)已知求的值．

5．(1)已知，求的值；(2)若求的值．

6．(1)已知，求x的值；(2)已知求．

7．(1)已知求的值；(2)若的值．

7．已知求的值．