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2024-2025学年高中数学必修4人教B版（单元测试）试题合集
目录
《第一章基本初等函数（Ⅱ）》试卷..................................1
《第二章平面向量》试卷.........................................17
《第三章三角恒等变换》试卷.....................................33
综合复习与测试试卷..............................................50
期中试卷........................................................66
期末试卷........................................................83
《第一章基本初等函数（Ⅱ）》试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数y=4?
A.?
B.[
C.?
D.(
2、函数y=
A.x≤?
B.x?
C.x≤2
D.x≠2
3、函数y=
A.x≠2
B.x?
C.x≠?
D.x2
4、函数y=2x的图象与直线y
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(0,2)
D、(1,3)
5、函数y=
A.x≤?
B.?
C.x
D.x≤0
6、已知函数fx=sin2x+π3，若gx=f
A.向左平移π6
B.向右平移π6
C.向左平移π3
D.向右平移π3
7、函数y=log_a(x)（a0，a≠1）的图象与直线y=x的交点坐标是（）
A.(1,0)B.(a,1)C.(1,a)D.(0,1)
8、函数y=log_ax（a0，且a≠1）的图像特征中，下列说法正确的是（）
A.当a1时，函数图像是增函数，且过点（1，0）
B.当0a1时，函数图像是减函数，且过点（1，0）
C.当a1时，函数图像是减函数，且过点（1，0）
D.当0a1时，函数图像是增函数，且过点（1，0）
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列各对函数中，满足fx
A.fx=
B.fx=
C.fx=
D.fx=
2、设函数fx
A.fx的最大值为
B.fx的最小正周期为
C.当x=π
D.对所有x，有f
3、下列各函数中，哪些函数的图像是关于原点对称的？
A、y=x^3
B、y=2^x
C、y=-2^(-x)
D、y=x^2
E、y=log_2(x)
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、函数y=log
2、函数fx=
3、若函数fx=1alna
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
题目：
已知函数fx=2
（1）求函数fx
（2）判断函数fx
（3）求函数fx的导数f
（4）讨论函数fx
第二题
题目：
设函数fx=logax（a0
解题思路：
首先，根据对数函数的性质，可以知道f3=loga3和f9=
log
即：
3
从而可以解得：
log
接下来要求f27，注意到27=3
f
第三题
已知函数fx=ln
（1）求函数fx
（2）若fx在x=a
（3）设fx的最大值为M，证明M
第四题
已知函数fx=ax+
（1）求实数a的值；
（2）若函数fx的定义域为1,+
第五题
题目：设函数fx
解析：
首先，对于正弦函数的一般形式y=sinBx+C，其周期为2π
接下来，我们考虑函数的最大值和最小值。正弦函数在其定义域内取值范围为?1,1，这意味着fx
最大值：当2x+π3=π2+
最小值：当2x+π3=?π2
综上所述：
函数fx=sin
在一个周期内，当x=π12+kπ时，fx达到最大值
《第一章基本初等函数（Ⅱ）》试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、函数y=4?
A.?
B.[
C.?
D.(
答案：A
解析：由根号内的表达式4?x2≥0，得到x
2、函数y=
A.x≤?
B.x?
C.x≤2
D.x≠2
答案：A
解析：为了使函数y=x2?4
将不等式x2?4≥0转化为x?2x+
因此，函数的定义域是x≤?2
3、函数y=
A.x≠2
B.x?
C.x≠?
D.x2
答案：C
解析：函数y=1x2?4中，分母x2?4
4、函数y=2x的图象与直线y
A、(0,1)
B、(1,2)
C、(0,2)
D、(1,3)
答案：B
解析：要找到两个函数的交点，需要解方程2x
A、当x=0
B、当x=1
C、当x=0
D、当x=1
因此，只有选项C满足条件，即两个函数在0,
5、函数y=
A.x≤
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