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【日期不详】重庆南开中学（三中）小升初数学真题试卷

一、填空题（每题2分，共28分）

1．（南开）有三个自然数，它们相加或相乘都得到相同的结果，这三个自然数中最大的是。

2．（南开）甲、乙两辆汽车，甲在西地.乙在东地，同时向东开行，甲每小时行60千米，乙每小时行48千米，行了5小时后，甲在乙后面24千米处.那么东西两地相隔千米。

3．（南开）两个同样大小的正方体形状的积木，每个正方体上相对的两个面上写的数字和都等于9．现将两个正方体并列放置．看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数的和等于。

4．（南开）一个两位数减去它的倒序数（如92的倒序数是29，30的倒序数是3），其差大于0且能被9整除，那么，这样的两位数共有个。

5．（南开）用8个不同数字写成的8位数中，能被36整除的最大数是。

6．（南开）甲有216个玻璃球，乙有54个同样的玻璃球。两人相互给球，8次后，甲有的个数是乙的8倍，平均每次甲要少给乙个球。

7．（南开）2，4，6，8，……，98，100，这50个偶数的个位数字之和是。

8．（南开）游泳池里，一些学生在学游泳，男同学--律戴蓝色游泳帽，女同学--律戴红色游泳帽，有趣的是，在每个男同学看来，蓝色游泳帽与红色游泳帽一样多；而在每个女同学看来，蓝色游泳帽多一倍.那么游泳池里有个学生在学游泳。

9．（南开）铁路旁每隔50米有一棵树，晶晶在火车上从第一棵树数起，数到第55棵为止，恰好过了3分钟，火车每小时的速度是千米。

10．（南开）有10箱桔子，最少的一箱装了50个，如果每两箱中放的桔子都不一样多，那么这10只箱子一共至少装了个桔子。

11．（南开）用1，9，9，8四个数字可以组成若千个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是。

12．（南开）一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车也从甲地开往乙地，这列火车的速度是汽车的3倍，在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距千米。

13．（南开）陈敏要购物三次.为了使每次都不产生10元以下的找赎.5元，2元.1元的硬币最少总

共要带个。（硬币只有5元，2元，1元三种.）

14．（南开）在1，2两数之间，第一次写上3，第二次在1，3和3，2之间分别写上4，5（如下图），每一次都在已写上的两个相邻数之间，写上这两个相邻数之和，这样的过程共重复了八次，那么所有数之和是。

二、计算题（共30分）

15．（南开）计算

(2

3

(11

3

(11?

16．（南开）解方程。

?(x+1

三、解决问题（每题6分，共42分）

17．（南开）某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到达同一条河边的C地，共用了3小时，已知船在静水中的速度为每小时8下米，水流的速度为每小时2千米.如果A、C两地间的距离为2千米，那么A，B两地间的距离是多少千米？

18．（南开）一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占14，二小占13、三小占15，其余都是四小的。比赛结果是，一小有110学生获奖，二小有

19．（南开）某游乐场在开门前有400人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的.一个入口每分钟可以进入10个游客，如果开放4个入口，20分钟就没有人排队，现在开放6个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？

20．（南开）某车间要加工-批零件，原计划由18人，每天工作8小时，7.5天完成任务.由于缩短工期，要求4天完成任务，决定增加6人.求每天加班工作几小时？

21．（南开）商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去.于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元，求商店一共进了多少件衬衫？

22．（南开）已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A和B，重量比为3：5；第二种只含成分B和C，重量比为1：2；第三种只含成分A和C，重量之比为2：3.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中A、B和C，这三种成分的重量比为3：5：2？

23．（南开）如图所示，在正方形ABCD中红色、绿色正方形的面积分别是27和12，且红，绿两个正方形有一个顶点重合，黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点，另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正