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2010-2023历年江苏省苏州市中考模拟数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（本题8分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线y＝x上时，三船同时发现湖面上有一遇险的C船，此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）．

(1)发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A(_______，_______)、B(_______，_______)和C(_______，_______)；

(2)发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．

2.（本题8分）如图，⊙O的直径AB是4，过B点的直线MN是⊙O的切线，D、C是⊙O上的两点，连结AD、BD、CD和BC．

【小题1】(1)求证：∠CBN＝∠CDB；

【小题2】(2)若DC是∠ADB的平分线，且∠DAB＝15°，求DC的长．

3.如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C到AB所在直线的距离等于_______．

4.因式分解：xy3－4xy＝_______．

5.（本题6分）请将式子化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值．

6.（本题6分）苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：

【小题1】(1)共抽测了多少人？

【小题2】(2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？

【小题3】(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？

7.如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是(???)

A．

B．

C．

D．

8.如图(1)，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图(2)所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为???(???)

??

A．R＝2r

B．R＝r

C．R＝3r

D．R＝4r

9.（本题5分）计算：．

10.已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是???(???)

A．1cm

B．3cm

C．10cm

D．15cm

k－2的图象13

11.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元．设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：______________．

12.如图，一次函数y＝－x＋2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a（0a4且a≠2），过点A、B分别作x轴的垂线，垂足为C、D，△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是???(???)

A．S1S2

B．S1＝S2

C．S1S2

D．无法确定

13.小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶???(???)

A．0.5m

B．0.55m

C．0.6m

D．2.2m

14.一射击运动员一次射击练习的成绩是(单位：环)：7，10，9，9，10，这位运动员这次射击成绩的平均数是_______环．

15.（本题6分）解分式方程．

16.如图，点D，E，F分别是△ABC三边上的中点．若△ABC的面积为12，则△DEF的面积为_______．

17.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是???(???)

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

18.已知关于x的方程x2＋(3－m)x＋＝0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是_______．

19.（本题5分）解不等式组

20.2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是???(???)

A．2.89×107

B．2.89×106

C．28.9×105

D．2.89×104

21.将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的