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2022学年第一学期数学期中质量检测

初三年级数学

一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)

1.若线段x是3和6的比例中项,则x的值为()

A.32B.−32C.23D.32

A

【答案】

【解析】

2

【分析】根据线段比例中项的概念,可得x=3×6=18,依此即可求解.

x36

【详解】∵线段的长是和的比例中项,

2

x=3×6=18

∴,

∵线段是正数,

x=3

∴2.

A

故选.

【点睛】此题考查了比例中项的定义.此题比较简单,注意掌握比例中项的定义是解此题的关键.

2.下列图形一定相似的为()

A.两个等腰三角形B.两个等边三角形

C.两个矩形D.两个平行四边形

B

【答案】

【解析】

【分析】根据相似三角形及多边形的判定方法一一判断即可.

AA

【详解】解:.两个等腰三角形的内角不一定相等,因此两个等腰三角形不一定相似,故不符合题意;

B60°

.∵两个等边三角形的内角都是,

B

∴两个等边三角形一定相似,故符合题意;

CC

.两个矩形的对应边不一定对应成比例,因此两个矩形不一定相似,故不符合题意;

D.两个平行四边形的对应角不一定相等,对应边不一定成比例,因此两个平行四边形不一定相似,故D

不符合题意.

B

故选:.

【点睛】本题考查相似三角形及多边形的判定,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.

3.D

在中,、分别在的边、上,下列条件中不能判定的是()

ABCEABCABACDE∥BC

ADDEADAEADAE

A.=B.=C.AED=CD.=

ABBCABACBDEC

A

【答案】

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可.

ADDE

A=A

【详解】解:、,不能判定DE∥BC,故符合题意;

ABBC

ADAE

B、∵=,

ABAC

B

∴DE∥BC,故不符合题意;

C、∵AED=C,

C

∴DE∥BC,故不符合题意;

ADAE

D、∵=,

BDEC

D

∴DE∥BC,故不符合题意.

A

故选:.

【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理,平行线的判定,如果一条直线截三角形的两边(或两

边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.

4.两个相似三角形的对应角平分线的比为,则它们的周长比为()

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