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2022学年第一学期数学期中质量检测
初三年级数学
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.若线段x是3和6的比例中项,则x的值为()
A.32B.−32C.23D.32
A
【答案】
【解析】
2
【分析】根据线段比例中项的概念,可得x=3×6=18,依此即可求解.
x36
【详解】∵线段的长是和的比例中项,
2
x=3×6=18
∴,
∵线段是正数,
x=3
∴2.
A
故选.
【点睛】此题考查了比例中项的定义.此题比较简单,注意掌握比例中项的定义是解此题的关键.
2.下列图形一定相似的为()
A.两个等腰三角形B.两个等边三角形
C.两个矩形D.两个平行四边形
B
【答案】
【解析】
【分析】根据相似三角形及多边形的判定方法一一判断即可.
AA
【详解】解:.两个等腰三角形的内角不一定相等,因此两个等腰三角形不一定相似,故不符合题意;
B60°
.∵两个等边三角形的内角都是,
B
∴两个等边三角形一定相似,故符合题意;
CC
.两个矩形的对应边不一定对应成比例,因此两个矩形不一定相似,故不符合题意;
D.两个平行四边形的对应角不一定相等,对应边不一定成比例,因此两个平行四边形不一定相似,故D
不符合题意.
B
故选:.
【点睛】本题考查相似三角形及多边形的判定,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
3.D
在中,、分别在的边、上,下列条件中不能判定的是()
ABCEABCABACDE∥BC
ADDEADAEADAE
A.=B.=C.AED=CD.=
ABBCABACBDEC
A
【答案】
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例定理对各个选项进行判断即可.
ADDE
A=A
【详解】解:、,不能判定DE∥BC,故符合题意;
ABBC
ADAE
B、∵=,
ABAC
B
∴DE∥BC,故不符合题意;
C、∵AED=C,
C
∴DE∥BC,故不符合题意;
ADAE
D、∵=,
BDEC
D
∴DE∥BC,故不符合题意.
A
故选:.
【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例定理,平行线的判定,如果一条直线截三角形的两边(或两
边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.
4.两个相似三角形的对应角平分线的比为,则它们的周长比为()
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