2022-2023学年上海市同济大学附属七一中学九年级上学期期中考试数学试卷及解析.pdfVIP

同济大学附属七一中学九年级数学学科

二0二二学年度第一学期期中考试试卷

（考试时间：100分钟，满分150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1.下列命题中，不正确的是：（）

A.两个全等三角形一定相似；B.两个等边三角形一定相似；

C.两个直角三角形一定相似；D.两个正方形一定相似．

C

【答案】

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析解答即可．

【详解】解：、全等三角形是特殊的相似三角形，故正确；

A

B、等边三角形的三个角均相等，可根据两角对应相等两三角形相似判定，故正确；

C、若一个等腰直角三角形与一个一般直角三角形，则不能判定其相似，故不正确；

D、由正方形的性质可判定其相似，故正确．

C

故选：．

【点睛】此题主要考查相似图形的判定，熟悉相似三角形的判定定理是解题的关键．

2.ABC2B

在锐角△中，如果各边长都扩大倍，那么∠的余弦值（）．

A.2B.2C.D..

扩大倍缩小倍大小不变不能确定

C

【答案】

【解析】

ABC2B

【分析】由于△三边的长度都扩大为原来的倍所得的三角形与原三角形相似，得到锐角的大小没

B

改变，根据正弦的定义得到锐角的余弦函数值也不变．

ABC2

【详解】解：因为△三边的长度都扩大为原来的倍所得的三角形与原三角形相似，

BB

所以锐角的大小没改变，所以锐角的余弦函数值也不变．

C

故选：．

【点睛】本题考查了余弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值．

3.x

已知ax=bc，求作，那么下列作图正确的是（）

A.B.

C.D.

C

【答案】

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例结合题意，依次对各选项进行判断即可．

【详解】∵ax=bc，

acab

∴=或=．

bxcx

aa+x

A．作出的为=，故不符合题意；

bb+c

B．该情况无法作图，故不符合题意；

ac

C．作出的为=，故符合题意；

bx

ac

D．作出的为=，故不符合题意；

xb

C

故选．

【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，第四比例线段的作法．熟练掌握定理是解题的关键．

4.下列关于向量的说法中，不正确的是（）

A.3a3a

3a+b=a+

B.()33b

C.ka

若a=kb（为实数），则∥b

D.若a=3b，则a=3b或a=-3b

D

【答案】

【解析】

【详解】根据平面向量的性质分别进行解答，即可判断出正确答案．