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2010-2023历年江苏省盐城市盐都区西片九年级月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF＝60°，连接CF．

?????

（1）如图①，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CF，②AC＝CF＋CD；

（2）如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CF＋CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

（3）如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

2.已知：如图，二次函数的图象是由y=-x2向右平移1个单位，再向上平移4个单位所得到，这时图像与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴交于点C。

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点P是抛物线对称轴上一动点，求使AP+CP最小的点P的坐标.

3.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（?）

4.操作与设计：

（1）如图1，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形；

（2）如图2，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；

（3）如图3，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为中心对称图形，但不是轴对称图形．

5.如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2x+2的图象与y轴交于点C，以OC为一边向左侧作正方形OCBA,点B刚好落在抛物线上.?

（1）求a的值；

（2）若点D在二次函数y=ax2-2x+2的图象的对称轴上，点E在二次函数y=ax2﹣2x+2的图象上，是否存在以B,C,D,E四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．?

（3）如图2，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A1B1C1O（0°α90°）。在旋转过程中，若点A1落在二次函数y=ax2﹣2x+2的图象对称轴上，求出此时的点B1的坐标.

6.下列运算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

7.某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：

某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表

分数段

90＜x≤100

80＜x≤90

70＜x≤80

60＜x≤70

x≤60

人数

1200

1461

642

480

217

?

（1）填空：

①本次抽样调查共测试了???????名学生；

②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段????????上；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为??????；

（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

8.在半径为9厘米的圆中，的圆心角所对的弧长为???????厘米．

9.如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是????????．

10.如图，将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为???????.

11.已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求：⊙O的半径．

12.解方程：

（1）

（2）

13.关于的一元二次方程可转化为的形式，则????????．

14.如果圆的半径为4厘米，那么它的面积为????????平方厘米．

15.二次函数的图象的顶点坐标是???????????．

16.已知样本数据1，3，4，2，5，下列说法不正确的是（????）????

A．平均数是3

B．中位数是4

C．极差是4

D．方差是2

17.一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．

（1）使用列表法或画树状图法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；

（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．

18.已知一组数据：x1，x2，x3，…xn的平均数是2，方差是5，则另一组数据：3x1，3x2，3x3，…3xn的方差是?????????????

19.如图，抛物线的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则的值为（????）??

?

A．0

B．－1

C