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一、教学目标:
1、知识目标掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的
合理性；
2、能力目标理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程。
3、目标.形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学
的知识解决问题。
二、教学重点：将一些实际问题抽象为方程模型
三、教学难点：找等量关系
四、教学方法：探究、合作、交流、讨
五、教学过程：
（一）自主平台
１、列方程解应用题的一般步骤什么？
２、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比
门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进
去了。你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程。
３、列方程的关键是准确找出_______________关系。
（二）新知探索]
例１、某旅行社的一则如下：我社组团去龙湾风景区旅游，标准为：如果人数不超
过30人，人均费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均费用降低10元，
但人均旅游费用不低于500元……甲公司分批组织员工到风景区旅游,现用28000元组
织第一批员工去旅游,问这次可安排多少人?
分析:
如何设未知数?如何找出问题中的等量关系?
解：
例２、
如图所示，一块长方形铁皮的长是宽的２倍，四角各截去一个正方形，制成高是５cm，
容积是５００cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。[
思考：复备区
如果设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底面的宽是_____，长是________。
从而可以根据相等关系：______________，可以列出方程求解。
解：
（三）知识应用
１、两个数的和为１６，积为４８。求这两个数。
２、有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大６，把这个两位数个位数字与十位数字
对调，再与原数相乘，积为３６２７。求这个两位数。
３、一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长。
４、一个多边形有１４条对角线，那么这个多边形的边数是多少？
2，上底比高多４cm，下底比高多20cm，求这个等腰梯形的高。
５、等腰梯形的面积为160cm
６、有一张长为80cm，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形，
然后做成底面积为1500cm3无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。
７、生物小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各一件，全组互赠了１８
２件。求全组人数。
（四）拓展延伸
如图所示，在一个长为５０米，宽为３０米的矩形空地上，建造一个花园，要求花园的
面积占整块面积的７５％，等宽且互相垂直的两条路的面积占２５％，求路的宽度。
（五）课堂小结：
如何根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解？[
]
（六）教后感：
附件1：
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