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机械综合设计与创新实验

（实验项目一）

二自由度平面机械臂三级倒立摆

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综述

倒立摆装置是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的

有结合，被公认为自动控制理论中的典型实验设备，也是控制理论教学和科研中

不可多得的典型物理模型。倒立摆的典型性在于：作为实验装置，它本身具有成

本低廉、结构简单、便于模拟、形象直观的特点；作为被控对象，它是一个高阶

次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的复杂被控系统，可以有效地反映出控制

中的许多问题；作为检测模型，该系统的特点与机器人、飞行器、起重机稳钩装

[1]

置等的控制有很大的相似性。倒立摆系统深刻揭示了自然界一种基本规律，即

一个自然不稳定的被控对象，运用控制手段可使之具有良好的稳定性。

通过对倒立摆系统的研究，不仅可以解决控制中的理论问题，还能将控制理

论所涉及的三个基础学科，即力学、数学和电学（含计算机）有机的结合起来，

在倒立摆系统中进行综合应用。在多种控制理论与方法的研究和应用中，特别是

在工程实践中，也存在一种可行性的试验问题，将其理论和方法得到有效的经验，

[2]

倒立摆为此提供一个从控制理论通往实践的桥梁。因此对倒立摆的研究具有重

要的工程背景和实际意义。

从驱动方式上看，倒立摆模型大致可分为直线倒立摆模型、旋转倒立摆模型

和平面倒立摆模型。对于每种模型，从摆杆的级数上又可细分为一级倒立摆、二

[3]

级倒立摆和多级倒立摆。

目前，国内针对倒立摆的研究主要集中在运用倒立摆系统进行控制方法的研

究与验证，特别是针对利用倒立摆系统进行针对于非线性系统的控制方法及理论

的研究。而倒立摆系统与工程实践的结合主要体现在欠驱动机构控制方法的验证

之中。此外，倒立摆作为一个典型的非线性动力系统，也被用于研究各类非线性

动力学问题。

在倒立摆系统中成功运用的控制方法主要有线性控制方法，预测控制方法及

智能控制方法三大类。其中，线性控制方法包括PID控制、状态反馈控和LQR

控制等；预测控制方法包括预测控制、分阶段起摆、变结构控制和自适应神经模

糊推理系统等，也有文献将这些控制方法归类为非线性控制方法；智能控制方法

主要包括神经网络控制、模糊控制、遗传算法、拟人智能控制、云模型控制和泛

逻辑控制法等。

国外对倒立摆系统的研究可以追朔到六十年代，Schaefer和Cannon于1966

年应用Bang-Bang控制理论，将一个曲轴稳定于倒置位置。随着现行理论系统的

发展，使得对可观测系统的状态重构系统成为可能。1970年，Bryon和Luenberger

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首次指出应用观测器重构系统状态，能实现倒立摆系统的稳定控制。1972年，

W.R.Sturgen和W.V.Loscutoff应用全阶模拟观测器采用极点配置法实现了倒立

摆的稳定控制，但采用降维观测法没有成功，他们把原因归结为降维观测器对系

统的参数误差比较敏感。同时,全维观测器对系统的量测噪声有滤波作用，而降

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维观测器则不然。在这之后，K.Furuta等人在1978年采用小型计算机实现了

对二级倒立摆的稳定控制。1980年，他们又完成了二级倒立摆在倾斜轨道上的

稳定控制。1984年，他们在二级倒立摆的基础上提出了一种三级倒立摆的稳定

控制，并用微型计算机实现稳定控制。在此期间,他们采用了降维观测器和线性

函数观测器，并指出W.R.Sturgen和W.V.Loscutff用降维观测器失败在于反馈

[6]

设计不当及采用模拟线路时