专题05二项式定理的综合运用（知识梳理专题过关）.docx

专题05二项式定理的综合运用

【知识梳理】

知识点1.定义

一般地，对于任意正整数，都有：

()，

这个公式所表示的定理叫做二项式定理，等号右边的多项式叫做的二项展开式。

式中的做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：，

其中的系数（r=0，1，2，…，n）叫做二项式系数

知识点2．二项式(a+b)n的展开式的特点：

(1)项数：共有n+1项，比二项式的次数大1；

(2)二项式系数：第r+1项的二项式系数为，最大二项式系数项居中；

(3)次数：各项的次数都等于二项式的幂指数n．字母a降幂排列，次数由n到0；字母b升幂排列，次数从0到n，每一项中，a，b次数和均为n；