浙江省宁波市惠贞书院2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

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浙江省宁波市惠贞书院2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．?1

A．?2 B．2 C．?12

2．如图是由四个相同的小正方体堆砌而成的几何体，从正面看到该几何体的形状图是（????）．

A． B． C．?? D．??

3．新冠疫苗载体腺病毒的直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（）

A．85×10-6 B．8.5×10-5 C．8.5×10-6 D．0.85×10-4

4．下列因式分解正确的是（????）

A．a2+a=aa+1

C．2x2+4x?2=2

5．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应假设直角三角形中（）

A．两锐角都大于45° B．有一个锐角小于45°

C．有一个锐角大于45° D．两锐角都小于45°

6．如图，在△ABC中，D为AC边的中点，E为AB边的中点，连接BD，CE交于点F．S△ABC=15，则四边形

A．3 B．5 C．6 D．4.5

7．如图，AB为⊙O的直径，半径OA的垂直平分线交⊙O于点C，D，交AB于点E，若AB=8，则CD的长为（????）

A．23 B．4 C．43

8．2023年5月12日是我国第15个全国防灾减灾日，我校组织八年级部分同学进行了两次地展应急演练，在优化撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多15，结果2000名同学全部撤离的时间比第一次节省了240秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（????）

A．2000x=2000

C．2000x=2000

9．如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，CB为⊙A的直径，点C在函数y=kx（k0，x0）的图像上，D为y轴上的一点，△ACD的面积为6，则

A．6 B．12 C．24 D．36

10．如图1，正方形纸片ABCD的边长为2，翻折∠ABC、∠ADC，使两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P,EF、GH分别是折痕（如图2）．设AE=x0x2，给出下列判断：①当x=1时，点P是正方形ABCD的中心；②当x=12时，EF+GHAC；③当0x2时，六边形AEFCHG面积的最大值是3；④当0x2时，六边形AEFCHG

A．①③ B．①②④ C．①③④ D．①②③

二、填空题

11．若am=6,an

12．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均数和标准差统计如下表，如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加初中数学竞赛，那么应选同学．

甲

乙

丙

丁

平均数

78

92

92

85

标准差

7.5

6

7

6

13．如图，有一张四边形纸片ABCD，已知AB=22,AD=2,∠B=80°,∠C=∠D=90°，小丽和小明各做了如图操作，则小丽所画面积最大扇形的弧长是，小明所画面积最大扇形的弧长是（结果保留

14．如图，在菱形ABCD中，AC=24,BD=10．E是CD边上一动点，过点E分别作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为．

15．放缩尺是一种绘图工具，它能把图形放大或缩小．

制作：把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点A,B,C,D处连接起来，使得直尺可以绕着这些点转动，O为固定点，OD=DA=CB,DC=AB=BE，在点A,E处分别装上画笔．

画图：现有一图形M，画图时固定点O，控制点A处的笔尖沿图形M的轮廓线移动，此时点E处的画笔便画出了将图形M放大后的图形N．

原理：

若连接OA，OE，可证得以下结论：

①△ODA和△OCE为等腰三角形，则∠DOA=12180°?∠ODA,∠COE=

②四边形ABCD为平行四边形；

③∠DOA=∠COE，于是可得O,A,E三点在一条直线上；

④当DCCB=35时，图形N是以点O为位似中心，把图形

16．如图，有一张平行四边形纸条ABCD，AD=5cm，AB=2cm，∠A=120°，点E，F分别在边AD，BC上，DE=1cm．现将四边形CFED沿EF折叠，使点C，D分别落在点C′，D′上．当点C′恰好落在边AD上时，线段CF的长为cm．在点F从点B运动到点C的过程中，若边FC与边AD交于点M

三、解答题

17．（1）解方程：4x2x?1

（2）解不等式组：3x?4x2

18．如图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B均在格点上．在图①、图②中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写出画法，保留作图痕迹．

(1)在图①中以线段AB为