第13讲立体几何初步(几何体的表面积与体积)-2021-2022学年高一数学下学期考点分类培优讲义(2019).docx

第13讲几何体的表面积与体积

【必备知识1】

1.常见几何体的面积与体积公式

几何体

图形

侧面积与表面积

体积

圆柱

圆柱的侧面展开是矩形,,表面积

体积,(为底面面积,为高)

圆锥

圆锥的侧面展开是扇形,,表面积

体积,(为底面面积,为高)

圆台

圆台的侧面展开图是扇环,,表面积

体积(分别为上、下底面的面积,为圆台的高)

球

半径为的球的表面积

半径为的球的体积

【典例剖析】

1．已知一个圆台的轴截面面积为6，轴截面的一个底角为30°，则这个圆台的侧面积是（???????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

设圆台上底面的半径为，下底面的半径为，圆台的高为，

所以