江苏省苏州市苏州工业园区金鸡湖学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江苏省苏州市苏州工业园区金鸡湖学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

一、单选题

1．已知⊙O的半径是5,OP=4，则点P与⊙O的位置关系是（????）

A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．以上均不可能

2．若某圆弧所在圆的直径为2，弧所对的圆心角为120°，则这条弧长为（????）

A．23π B．π C．43

3．下列四个命题中不正确的是（????）

A．直径是弦 B．三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等

C．顶点在圆周上的角是圆周角 D．半径相等的两个半圆是等弧

4．如图，在⊙O中，弦AB,CD相交于点P，若∠A=48°,∠APD=80°，则∠B的大小为（????）

A．32° B．42° C．52° D．62°

5．如图，在⊙O中，半径OA,OB互相垂直，点C在劣弧AB上．若∠ABC=19°，则∠BAC=（????）

??

A．23° B．24° C．25° D．26°

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，则AC=（???）

??

A．2 B．23 C．22

7．如图，在⊙O中，直径AB=10，弦BC=6，点D在BC的延长线上，线段AD交⊙O于点E，过点E作EF∥BC分别交⊙O，AB于点F，G．若∠D=45°，则

A．725 B．25 C．14

8．如图，在平面直角坐标系中，C(0,4)，A(3,0)，⊙

A．1

B．3

C．2

D．2

二、填空题

9．如图，⊙O的半径为4cm，∠AOB=60°，则弦AB的长为cm

10．如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为．

11．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm．

12．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD,∠C=108°，点E在AB上，则∠E=°．

13．如图，⊙O是△ABC的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为⊙O的切线，若△ABC的周长为25，BC的长是9，则△ADE的周长是．

??

14．如图，在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的角平分线与⊙O交于点D，若∠ADC=20°，则∠BAD=°．

??

15．如图，PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点B，点C在PA上，且CB=CA．若OA=5，PA=12，则CA的长为．

16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的3个外角∠EAB，∠FBC，∠GCD的度数之比为1:2:4，则∠D=．

17．如图，直线l与圆O相交于A、B两点，AC是圆O的弦，OC∥AB，半径OC的长为10，弦AB的长为12，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿射线AB方向运动．当△APC是直角三角形时，动点P运动的时间t为秒．

18．如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，以正方形ABCD的边长为半径．求阴影部分的面积为.

三、解答题

19．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点A(0,4)、B(?4,4)、C(?6,2)，请在网格图中进行如下操作：

(1)若该圆弧所在圆的圆心为D，则D点坐标为_____；

(2)连接AD、CD，则⊙D的半径长为______，∠ADC的度数为______；

(3)若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径为_______．（结果保留根号）

20．如图，⊙O中，弦AB与CD相交于点E，AB=CD，连接AD、BC．求证：

(1)AD=BC

(2)AE=CE．

21．如图，某小区在相邻两楼之间修建了一个上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，其中AD=2.1米，CD=2米，现有一辆装满家具的卡车高2.5米，宽1.6米，请问这辆送家具的卡车能否顺利通过这个通道？请说明你的理由．

22．如图，以Rt△ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，E为BC边的中点，连DE

??

(1)请判断DE是否为⊙O的切线，并证明你的结论．

(2)当AD:DB=9:16时，DE=8cm时，求⊙O的半径r

23．新定义：同一个圆中，互相垂直且相等的两条弦叫做等垂弦．

(1)如图1，AB，AC是⊙O的等垂弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D，E.求证：四边形ADOE是方形；

(2)如图2，AB是⊙O的弦，作OD⊥OA，OC⊥O