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重庆市长寿中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的倒数是（????）

A． B． C． D．

2．如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（????）

A． B． C． D．

3．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“我”相对面上的汉字是(????)

A．习 B．学 C．数 D．爱

4．双十一将近，据预测，年天猫双十一购物节交易额将会进一步增长，成交额预计将超过亿元人民币，用科学记数法表示亿是（????）

A． B． C． D．

5．下列各式中，正确的是(????)．

A． B． C． D．

6．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（????）

A． B． C． D．

7．给出下列算式：①；②；③；④；⑤，其中正确的算式有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列关于多项式的说法中，正确的是（????）

A．它是三次多项式 B．它的项数为

C．它的最高次项是 D．它的最高次项系数是

二、填空题

9．单项式的系数是，次数是．

10．若，则的值为．

11．有理数中，非负整数有个．

12．如图所示的正方体被竖直截去了一部分，则被截去的那一部分的体积．（棱柱的体积等于底面积乘以高）

13．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要根火柴棒．

三、解答题

14．计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

15．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并将上述数据用“＜”号连接起来

，，0，，

16．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，求的值．

17．若，，且，求的值．

18．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增减

(1)根据记录可知前三天共生产_________辆；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产_________辆；

(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超额部分每辆奖20元，少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

四、填空题

19．对任意的四个有理数a，b，c，d，定义运算，则的相反数是，倒数的绝对值是．

20．已知a为有理数，且，则．

21．如果代数式的值为21，那么代数式的值为．

22．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数，则可相应的输出一个结果．若输入x的值为，则输出的结果为．

23．对于数轴上的两点P，Q给出如下定义：P，Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P，Q两点的绝对距离，记为例如：，两点表示的数如图1所示，则|

（1），两点表示的数如图2所示．

①，两点的绝对距离等于；

②若为数轴上一点（不与点重合），且|则点C表示的数是；

（2），为数轴上的两点（点在点左边），且，若，则点M表示的数是．

五、解答题

24．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．

(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．

??

(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为_________个平方单位．(包括底面积)

(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为_________个平方单位．(包括底面积)

25．在数学《合并同类项》的课堂上，数学老师在讲解“”时，采用了如图1的两个长方形面积求和的转化方法，即得“”．

(1)请利用合并同类项的方法，表示出图2所示某校园的总面积：______（结果用含a，b的代数式表示）．

(2)爱思考的莉莉联想到在卓越课堂上老师留下的问题：“如何速算”．她画出长方形ABCD，割下图形①放至图形②位置，如图3所示，则长方形ABCD的面积为“”；请用莉莉的方法通过画图说明“”的计算技巧，标出必要数据，并书写出此方法的计算过程（直接计算不得分）．

(3)设有两个十位数字相同均为m，且个位数字和为