2025年中考数学总复习第一部分考点精讲第五章四边形第一节平行四边形与多边形.pptx

第五章四边形第一节平行四边形与多边形

多边形

多边形

平行四边形的性质和判定

平行四边形的性质和判定

【知识拓展】1．多边形剪掉一个角后与原图形的变化对比(以四边形为例)

2.平行四边形中的六个面积关系

3.平行四边形内角平分线模型(平行四边形＋角平分线→等腰三角形)

1.已知凸n边形.(1)若n边形的内角和是1260°,则n＝；(2)若这个n边形的内角和与外角和之比为3∶2,则n＝；(3)若此n边形为正多边形,且每个外角都是36°,则它的内角和是；它共有条对角线.951440°35

2.如图,?ABCD的对角线相交于点O,OE⊥BD于点O,交边AD于点E,若△ABE的周长是20cm,则?ABCD的周长是cm.40

3.四边形ABCD中,AB＝CD,AD∥BC,则四边形ABCD平行四边形(选填“是”或“不一定是”).不一定是

4.如图,在?ABCD中,点E,F分别在CD,AB边上,连接EF,AC,相交于点O,请添加一个条件使四边形AFCE是平行四边形.方法一：添加条件：；证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.∵EC＝AF,∴四边形AFCE是平行四边形.【判定依据】.EC＝AF有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

方法二：添加条件：；证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.又∵AE∥CF,∴四边形AFCE是平行四边形.【判定依据】.AE∥CF两组对边分别平行的四边形是平行四边形

方法三：添加条件：；证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠ECO＝∠FAO,∠CEO＝∠AFO,又∵OE＝OF,∴△EOC≌△FOA(AAS),∴OA＝OC,∴四边形AFCE是平行四边形.【判定依据】.OE＝OF对角线互相平分的四边形是平行四边形

方法四：添加条件∠DEA＝∠BFC.证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠AEC＋∠EAF＝∠ECF＋∠CFA＝180°.又∵∠DEA＝∠BFC,∴∠AEC＝∠CFA,∴∠ECF＝∠EAF,∴四边形AFCE是平行四边形.【判定依据】.两组对角分别相等的四边形是平行四边形

重难点：平行四边形的相关证明与计算如图,在平面直角坐标系中,?ABCD的对角线的交点恰好与坐标原点重合,且点A,B的坐标分别为(2,3),(－3,3).(1)求点C,D的坐标；(2)求?ABCD的周长.

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2．(2023·兰州第4题3分)如图①是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图②是八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1的度数为 （）A．45°B．60°C．110°D．135°A

3.(2024·临夏州第12题3分)“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂．”图①窗棂的外边框为正六边形(如图②)，则该正六边形的每个内角为.120°

命题点2：平行四边形的性质(省卷近5年考查2次，兰州近5年考查1次)4．(2023·兰州第14题3分)如图，在?ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝.50°