数学苏科版八年级数学下册知识点总结.docx

苏科版八级数学下册学问点总结

第七章一元一次不等式

不等式

7.2不等式的性质：

1不等式的两边都加上〔或减去〕同一个整式，不等号的方向不变。

2不等式的两边都乘〔或除以不为0〕正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘〔或除以〕负数，不等号的方向变更

解一元一次不等式的步骤及解一元一次方程类似。但是，在不等式两边都乘〔或除以〕

同一个不等于0的数时，必需依据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质

2特殊要留意在不等式两边都乘〔或除以〕同一个负数时，要变更不等号的方向

用一元一次不等式解决问题

由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做

一元一次不等式组。不等式组中全部不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。

一元一次不等式及一元一次方程、一次函数

当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式〔组〕确定另一个变量取值的范围。

第八章分式

一般地，假如A、B表示两个整式，并且B中含有字母，则代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母。

分式的根本性质分式的分子和分母都乘〔或除以〕同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是···························

依据分式的根本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的

约分。依据分式的根本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减异分母的分式相加减，先通分，再加减。

分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的

分子、分母颠倒位置后，及被除式相乘。

分母中含有未知数的方程叫做分式方程。?

求分式方程的解，只要在方程的两边同乘各分式的最简公分母，有时就可以将分式方程

转化为一元一次方程来解。

假如由变形后的方程求得的根不相宜原方程，则这种根叫做原方程的增根。因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程时必需检验

第九章

反比例函数

9.1一般地，形如xk(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。其中x是自变量，y是x?2?的函数，k是比例系数。反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一实在数。

第十章图形的相像

?10.1假如b，则?=d?

假如bdc则b?=d在bcb中，我们把b叫做a和c的比例中项

假如，则称线段被点B黄金分割，点B为线段

的黄金分割点，及〔或及〕的比值约为

0.618，这个比值称为黄金比。

?10.3各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相像三角形

两个相像三角形对应边的比值叫做它们的相像比

探究三角形相像的条件

假如一个三角形的两个三角及另一个三角形的两个角对应相等，则这两个三角形相像。

平行于三角形一边的直线及其他两边〔或两边的延长线〕相交，所构成的三角形及原三角形相像。假如一个三角形的两边及另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，则这两个三角形相像。假如一个三角形的三条边及另一个三角形的三条边对应成比例，

则这两个三角形相像。

相像三角形周长的比等于相像比,相像多边形周长的比等于相像比,相像三角形面积的比等于相像比的平方,相像多边形面积的比等于相像比的平方,相像三角形对应高的比等于相像比

10.6?

两个多边形不仅相像，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边相互平行，像这样的

两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心。会画图

相像三角形的应用

在平行光线的照耀下，物体所产生的影称为平行投影?

在平行光线的照耀下，不同物体的物高及其影长成比例

在点光源的照耀下，物体所产生的影称为中心投影

3?第十一章

?图形及证明〔一〕

说理对名称或术语的含义进展描绘、做出规定，就是给出它们的

定义推断某一件事情的句子叫做命题

假如条件成立，则结论成立，这样的命题叫做真命题

假如条件成立时不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，像这样的命题叫做假命题?

用推理的方法证明真命题的过程叫做证明。进过证明的真命题称为定理

证明及图形有关的命题，一般有以下步骤：?〔1〕?依据命题，画出图形。?〔2〕?依据命题结合图形，写出、求证；部分是事项〔即命题的条件〕，求证部分是论证的〔命题的结论〕?〔3〕?写出证明过程定理：内错角相等，两直线平行?两直线平行，内错角相等?两直线平行，同旁内角互补三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°???三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角?

两个命题中，假如第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是