专题7.2 平行线的判定与性质（教师版）.pdfVIP

专题7.2平行线的判定与性质

目标导航

1、了解并掌握平行线的判定公理和定理；

2、了解证明的一-般步骤；

3、理解并掌握平行线的性质公理和定理；

4、能熟练运用平行线的性质进行简单的推理证明。

知识精讲

知识点01平行线的判定

知识点

平行线的判定

1）判定方法一：同位角相等，两直线平行

2）判定方法二：内错角相等，两直线平行

3）判定方法三：同旁内角互补，两直线平行

4）在同一平面内，若两条直线都垂直于同一条直线，则这两条直线平行。即：若a⊥c，且b⊥c，则a∥b

5）平行线的传递性：若l∥l，l∥l，则l∥l（用共面知识可证明，此处不证）

132312

【知识拓展1】平行公理及推论

12022·abc

例．（北京初二期末）已知同一平面内的三条直线，，，下列命题中错误的是（）

AabbcacBabbcac

．如果∥，∥，那么∥．如果⊥，⊥，那么⊥

CabbcacDabacbc

．如果⊥，⊥，那么∥．如果⊥，∥，那么⊥

B

【答案】

【分析】根据平行公理，平行线的判定对各选项作出图形判断即可得解．

A

【解析】解：、，是真命题，故本选项不符合题意；

Bac

、，应为∥，故本选项是假命题，故本选项符合题意；

C、，是真命题，故本选项不符合题意；

DB

、，是真命题，故本选项不符合题意．故选：．

【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假

关键是要熟悉课本中的性质定理．

【即学即练】

12022··

．（江苏清江浦初二期末）下列命题中，是真命题的有（）

llllll

①同位角相等；②对顶角相等；③同一平面内，如果直线∥，直线∥，那么∥；④同一平面内，

122313

llllll

如果直线⊥，直线⊥，那么∥．

122313

A0B1C2D3

．个．个．个．个

D

【答案】

【分析】根据平行线的性质、对顶角、平行线的判定判断即可.

【解析】解：①两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；②对顶角相等，是真命题；

llllll

③同一平面内，如果直线∥，直线∥，那么∥；是真命题；

122313

llllllD

④同一平面内，如果直线⊥，直线⊥，那么∥，是真命题；故选：.