专题7.2 期中期末专项复习之轴对称图形十九大必考点（举一反三）（苏科版）（解析版）.pdfVIP

专题7.2轴对称图形十九大必考点

【苏科版】

【考点1轴对称中坐标与图形变化】1

【考点2格点中的轴对称】3

【考点3设计轴对轴图案】9

【考点4镜面对称】11

【考点5利用轴对称求最值】13

【考点6寻找构成等腰三角形的点的个数】17

【考点7利用三线合一求值】20

【考点8利用三线合一证明】24

【考点9利用等角对等边证明边长相等】28

【考点10利用等角对等边证明】33

【考点11作等腰三角形】39

【考点12等边三角形的判定与性质】43

【考点13含30度的直角三角形】53

【考点14尺规作垂直平分线、垂线、角平分线】62

【考点15垂直平分线的判定与性质】66

【考点16等腰三角形中的新定义问题】74

【考点17角平分线的判定与性质的综合求值】82

【考点18角平分线的判定与性质的综合证明】89

【考点19根据直角三角形斜边的中线进行计算与证明】97

【考点1轴对称中坐标与图形变化】

【例1】（2022·贵州省遵义市第一初级中学八年级阶段练习）已知点1(2―,2)和2(―7,4+2)关于

轴对称，则=__．

―8

【答案】

【分析】根据题意，列关于a、b的二元一次方程组，求解并计算即可；

(2―,2)(―7,4+2)

【详解】∵点1和2关于轴对称，

2―=―7

∴

2+(4+2)=0

=―2

解得=3，

∴=(―2)3=―8．

故答案为：―8

【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解二元一次方程组，掌握相关知识并熟练使用，同时注意

解题中需注意的事项是本题的解题关键．

【变式1-1】（2022·内蒙古·霍林郭勒市第五中学七年级期中）将点A先向下平移3个单位，再向右平移2

个单位后得B（﹣2，5），则A点关于y轴的对称点坐标为__________．

【答案】（4，8）

【分析】设A（x，y），根据向下平移纵坐标减，向右平移横坐标加列方程求解，再根据“关于y轴对称的

点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．

【详解】解：设A（x，y），

∵点A向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B（−2，5），

∴x＋2＝−2，y−3＝5，

解得x＝−4，y＝8，

∴点A的坐标为（−4，8），

∴A点关于y轴的对称点坐标为（4，8）．

故答案为：（4，8）．

【点睛】本题考查了坐标的平移规律，以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称

点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横

坐标互为相反数．

【变式1-2】（2022·全国·八年级专题练习）已知点P（2a+b，-3a）与点P′（8，b+2）．

(1)若点p与点p′关于x轴对称，求a、b的值．

(2)若点p与点p′关于y轴对称，求a、b的值．

【答案】(1)a=2，b=4

(2)a=6，b=-20

【分析】（1）根据关于x轴对称的点，横坐标相等、纵坐标互为相反数方程组求解即可；

（2）根据关于y轴对称的点，纵坐标相等、横坐标互为相反数方程组求解即可．

（1）

′

解：∵点P与点关于x轴对称，

∴2a+b=8，3a=b+2,解得a=2，b=4．

（2）

′

解：