初中数学浙教版九年级上册：4.5 相似三角形的性质及其应用-教学课件第三课时 (1).pptx

相似三角形的性质及其应用（第三课时）年级：九年级学科：初中数学（浙教版）

探究实践数学爱好者小明对校园内一颗大树的高度产生了浓厚的兴趣，你能运用所学的数学知识帮助他测量出树的高度吗？情景引入明确任务以4人为一小组设计测量方案，最后进行小组成果汇报.

汇报交流第一小组如图4-33，把镜子放在离树(AB)8m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量的DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m.运用光学原理可得入射角∠CED等于反射角∠AEB且∠CDE=∠ABE=Rt∠???

汇报交流第二小组如图4-34，把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m由光学可知，太阳光是平行光可得CF//AD∴∠CFD=∠AEB，且∠CDF=∠ABE=Rt∠，???

汇报交流第三小组在地面立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶点E、树梢的顶点A在同一直线上。?CG,GH,CD,EF??∴AB=AH+CD问题一：找出图中相似三角形；问题三：你觉得需要测量哪些数据？问题二：怎样求树高（AB）？

汇报交流第四小组用手举一根标尺EF，让标尺与地面垂直，调整人与树的距离或眼睛与标尺的距离，使标尺刚好挡住树的高度。思路一：???思路二：?（相似三角形对应边高线之比等于相似比）?综上：只需要测量CH,CG,EF长度即可

汇总小结利用影子利用平面镜利用标杆利用标尺测量高度的常见方法

典例精讲小聪和他的同学利用影长测量旗杆高度(如图)，当1m长的直立竹竿的影长为1.5m时，测量旗杆落在地上的影长为21m，落在墙上的影长为2m．求旗杆的高度．?由题意可得：??所以旗杆的高度为16m

课堂练习1.如图所示，小芳在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8m)，且落在对方区域离网5m的位置上，已知她的击球高度是2.4m，则她应站在离网()A．15m处B．10m处C．8m处D．7.5m处?B

课堂练习2.为测量一条河两岸相对两电线杆A，B之间的距离，如图所示，有四位同学分别测量出了以下四组数据①AC，∠ADB；②CD，∠ACB，∠ABC；③EF，DE，AD；④DE，DF，AD.能根据所测数据，求出A，B间的距离的是()A．①② B．③④C．①③ D．②④B【思考】在测量宽度时，有哪些常见的测量方法？

3.如图，一只箱子沿着斜面上运动，箱高AB=1.2m.当BC=2.4m时，点B离地面的距离BE=1.4m，求此时点A离地面的距离（精确到0.1m）课堂练习?????

课堂练习4.如图，正方形城邑DEFG的四面正中各有城门，出北门20步的A处(HA=20步)有一树木，出南门14步到C处(KC=14步)，再向西行1775步到B处(CB=1775步)，正好看到A处的树木(点D在直线AB上).求城邑的边长.北????所以城邑的边长为250步.

课堂小结1.相似三角形可应用于生活中的很多方面，主要是：2.解决这类实际问题时：一般有以下步骤①审题②构建相似三角形③应用相似三角形列出比例式（方程）④求出未知量测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的）测距（不能直接测量的两点的距离）