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2010-2023历年浙江省宁波市九年级第三次质量分析数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图（1），一正方形纸板ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点O，一块等腰直角三角形的三角板的一个顶点处于点O处，两边分别与线段AB、AD交于点E、F，设BE=．

（1）若三角板的直角顶点处于点O处，如图（2）．判断三角形EOF的形状，并说明理由。

（2）在（1）的条件下，若三角形EOF的面积为S，求S关于x的函数关系式。

（3）若三角板的锐角顶点处于点O处，如图（3）．

①若DF=，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②探究直线EF与正方形ABCD的内切圆的位置关系，并证明你的结论．

2.将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（??）

A．

B．

C．

D．

3.亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为（??）

A．2cm；

B．3cm；

C．6cm；

D．12cm．

4.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（???）

A．最小值－3

B．最大值－3

C．最小值2

D．最大值2

5.下列四个命题：（1）全等的两个三角形相似；（2）有一个角相等的两个等腰三角形相似；（3）所有的等边三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似．其中真命题的个数有(???)?

A．1个；

B．2个；

C．3个；

D．4个．

6.不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为.

（1）求袋中蓝球的个数；

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，求两次摸到都是白球的概率．

7.如图：AB是⊙O的直径，D、T是圆上两点，且AT平分，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C。

求证：PQ是⊙O的切线。

若⊙O的半径为4，TC=，求弦AD的长。

8.．如图，半圆D的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是???????(???)

A．y=-x2+x

B．y=-x2+x

C．y=-x2-x

D．y=x2-x

9.点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP）,若AB=2，则AP=___________

10.如图，在中，，，，则下列结论正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

11.已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是???．

12.如图，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。

（1）求这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

13.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（?????）

A．cm2；

B．cm2；

C．cm2；

D．cm2．

14.若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图象上，则m的值是．

15.我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则经过点D的“蛋圆”的切线的解析式为__________________。

16.如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）。

（1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。

(2)若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标。

17.已知圆和圆相切，两圆的圆心距为8cm，圆的半径为3cm，则圆的半径是（??）

A．5cm

B．11cm

C．3cm

D．5cm或11cm

18.如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O＝60o，则∠C＝（????）

A．20o???B．25o???C．30o???D．45o

19.已知相似△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（???????）．

A．1：2

B．1：4

C．2：1

D．4：1

20.一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球，其中2个红色，1个白色，1个黑色，搅匀后从布袋里摸出1个球，摸到红球的概率是（??）

A．

B．

C．

D．

21.某反比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（???）

A．

B．

C．

D．

22.某校八年级学生小丽、小强和小