中南大学《自动控制理论》第三章 控制系统的时域分析法3.3.ppt

3.3二阶系统的时域分析;一、二阶系统的数学模型

以下图所示为稳定的二阶系统的典型结构图。;;当输入为单位阶跃函数时，，有：;两阶系统的瞬态响应;两阶系统的瞬态响应;两阶系统的瞬态响应;两阶系统的瞬态响应;上述四种情况分别称为二阶无阻尼、欠阻尼、临界阻尼和过阻尼系统。其阻尼系数、特征根、极点分布和单位阶跃响应如下表所示：;典型两阶系统的瞬态响应;三、动态过程分析;称为阻尼角，这是由于。;3.峰值时间：当时，;Date;4.最大超调量：;Date;5.调节时间：;当t=t’s时，有：;当较小时，近似取：，且;衰减振荡瞬态过程的性能指标;衰减振荡瞬态过程的性能指标;衰减振荡瞬态过程的性能指标;非振荡瞬态过程的性能指标;非振荡瞬态过程的性能指标;非振荡瞬态过程的性能指标;小结;阻尼系数是二阶系统的一个重要参数，用它可以间接地判断一个二阶系统的瞬态品质。在的情况下瞬态特性为单调变化曲线，无超调和振荡，但长。当时，输出量作等幅振荡或发散振荡，系统不能稳定工作。;阻尼系数、阻尼角与最大超调量的关系;瞬态过程的性能指标例子;四、二阶系统的单位斜坡响应???;Date;Date;?〔2〕临界阻尼单位斜坡响应;?〔3〕过阻尼单位斜坡响应;改善二阶系统响应特性的措施;改善二阶系统响应特性的措施;改善二阶系统响应特性的措施;改善二阶系统响应特性的措施;改善二阶系统响应特性的措施;改善二阶系统响应特性的措施;具有零点的二阶系统;由上图可看出：使得比响应迅速且有较大超调量。;设为零点和极点实部之比;具有零点的二阶系统分析;具有零点的二阶系统分析;具有零点的二阶系统分析;比例+微分控制的性能;具有零点的二阶系统分析;我们可以不证明地给出c(t)的紧凑形式：;瞬态过程的性能指标例3-1;瞬态过程的性能指标例3-2;这时的瞬态性能指标为：;具有零点的二阶系统性能指标与实例;具有零点的二阶系统性能指标与实例;3.4高阶系统时域分析;高阶系统单位阶跃响应;高阶系统小结;二主导极点