认识三角形练习.docVIP

知识点一：三角形的有关概念：三角形的边、角、表示方法

1．如图中三角形的个数是〔〕

A．6 B．7 C．8 D．9

2．如图，AD⊥BC，∠BAC≠90°，其中有几个直角三角形〔〕

A．3 B．4 C．5 D．6

3．图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．?〔假设三角形中含有其它三角形那么不记入〕

4．观察图中有三角形的个数，并按规律填空．

〔1〕图2有个三角形；图3中有个三角形〔2〕按上面方法继续下去，第20个图有个三角形；第n个图中有个三角形．〔用n的代数式表示结论〕

5．如图：〔1〕图中共有个三角形，它们是〔2〕以AD为边的三角形有〔3〕∠C分别为△AEC，△ADC，△ABC中边的对角；〔4〕∠AED是的内角；〔5〕△AED的三条边是，三个内角是

知识点二：三角形的内角和等于

1、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，那么∠A＝，∠B＝，∠C＝。

2.三角形中,假设最大内角等于最小内角的2倍,最大内角又比另一个内角大20°,那么此三角形的最小内角的度数是________.

3.等腰三角形的两个内角的度数之比为1:2,那么这个等腰三角形的顶角为_______.

4．将一副直角三角尺按如下图摆放，那么图中锐角∠α的度数是〔〕

5．取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕EF，假设∠BEF=54°，那么∠BFC等于〔〕

6．如图，AB∥DF，AC⊥BC于C，BC与DF交于点E，假设∠A=20°，那么∠CEF等于〔〕

7．如图5—18所示，在ΔABC中，AD平分∠BAC，且与BC相交于点D，∠B＝40°，∠BAD＝30°，

那么∠C的度数是()

8．如图5—19所示，ΔABC中，点D，E分别在AB，BC边上，DE∥AC，∠B＝50°，∠C＝70°，那么∠1的度数是()

9．如图5—20所示，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，那么∠BDC＝．

知识点四：三角形按角分类

1.在△ABC中,假设∠A+∠B=∠C,那么此三角形为_______三角形;假设∠A+∠B∠C,那么此三角形是_____三角形.

2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形。

知识点五：认识直角三角形：直角三角形的表示方法、性质：直角三角形两锐角互余。

1．如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，假设∠A=25°，那么∠BDC等于〔〕

2．如图，∠α=130°，那么∠β=〔〕

3．把一副常用的三角板如下图拼在一起，那么图中∠ABC=

知识点六：三角形的三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

判断三线段能否构成三角形方法：较短两段之和是否大于最长线段。

1．以下每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？〔填“能”或“不能”〕：

〔1〕3㎝，4㎝，5㎝〔〕〔2〕8㎝，7㎝，15㎝〔〕〔3〕13㎝，12㎝，20㎝〔〕

〔4〕5㎝，5㎝，11㎝〔〕〔5〕6cm,8cm,10cm〔〕〔6〕7cm,7cm,14cm〔〕

2．有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为〔〕A．3 B．4 C．5 D．6

3．小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，以下不能选用的木棒长为〔〕

A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm

4、三角形的一边为5cm，一边为7cm，那么第三边的取值范围是

5．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，那么这个三角形的周长为〔〕

A．10 B．12 C．14 D．16

6．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，甲、乙二人在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离可能是〔〕A．5米 B．15米 C．25米 D．30米