北师八上2.2.2 平方根(2).pptxVIP

第二章实数2.2.2平方根(2)北师大版数学八年级上册

学习目标1、理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根；2、能正确区分平方根与算术平方根的意义；3、掌握用平方根运算,求某些数的平方根的方法

情景导入1.什么叫算术平方根？2.算术平方根的性质有哪些？若一个正数的平方等于a则这个数叫做a的算术平方根,表示为。0的平方根是0，即.正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根。

情景导入3.我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是什么？答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算.加法与减法互逆；乘法与除法互逆.思考：乘方有没有逆运算？

探索新知平方根的概念及性质一想一想①9的算术平方根是____，____的平方是9。②平方等于16的数有几个？平方等于0.64的数呢？①（3；±3）②（2个，±4；2个，±0.8）

探索新知完成下列表格.1或-14或-46或-67或-7

总结归纳探索新知一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.其中，正的平方根叫算术平方根。表达方式：若x2=a，那么x叫做a的平方根.记作：.

探索新知平方根的表示方法、读法：（a是非负数）根号被开方数读作：正、负根号a

探索新知（1）因为（）2＝4，所以4的平方根是_____；（2）因为（）2＝9，所以9的平方根是______；（3）因为（）2＝25，所以25的平方根是_____；（4）因为（）2＝0，所以0的平方根是_______；（5）（）2=-4，所以（有或没有）平方根.填一填：

探索新知1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.平方根的性质：总结归纳

探索新知只有非负数才有平方根（算术平方根）一个正数a的两个平方根互为相反数正平方根：负平方根：

探索新知平方根与算术平方根的联系与区别联系包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。存在条件相同：平方根和算术平方根的被开方数都具有非负性0的平方根和算术平方根都是0。

探索新知平方根与算术平方根的联系与区别区别定义不同个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。表示方法不同：正数a的算术平方根表示为，而正数a的平方根表示为±

探索新知开平方及相关运算二149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方与开平方互逆运算.平方与开平方的关系平方

探索新知开平方与平方是什么关系？a的平方根底数幂被开方数互为逆运算指数根号已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数开平方运算平方运算

探索新知例：求下列各数的平方根.(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)（-25）2（5）11解：（1）∵(±8)2=64，∴64的平方根是±8，即=±8.（2）∵，∴的平方根是，即.

探索新知(3)∵(±0.02)2=0.0004，∴0.0004的平方根是±0.02，即.(4)∵(±25)2=(-25)2，∴(-25)2的平方根是±25，即.(5)11的平方根是.

探索新知647.2a想一想2.等于多少？1.等于多少？等于多少？3.对于正数a,等于多少？

探索新知想一想230.5230.5

探索新知a0-a(a0)(a=0)(a0)不一定相等，只有当a≥0时，它们才相等.当a0时，没有意义.之间有什么关系？一定相等吗？与总结归纳

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当堂检测?CA．±3B．±9 C．3D