四川省攀枝花市大河中学校2024-2025学年高三九省联考考前模拟数学试题一（原卷版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年四川省攀枝花市2025届高三九省联考考前模拟试题一

一?单项选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．

（23-24高二上·天津·期中）

1.点关于平面对称的点的坐标是（）

A. B.

C D.

2.已知空间向量，，若，则（）

A.1 B. C. D.3

（仅2301，2302班做）

3.经过两点的直线的倾斜角为，则的值为（）

A.-2 B.1 C.3 D.4

4.如图，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，点N为BC中点，则等于（）

A. B.

C. D.

（仅2301，2302班做）

5.直线与圆的位置关系是（）

A.过圆心 B.相切

C.相离 D.相交但不过圆心

6.正方体中，为中点，则直线，所成角的余弦值为（）

A. B. C. D.

7.已知直线的方向向量是，平面的一个法向量是，则与的位置关系是（）

A.⊥ B.

C.与相交但不垂直 D.或

8.已知向量，，，若，则与的夹角为（）

A. B.

C. D.

（历史方向选择）

9.已知圆和直线，则圆心C到直线l的最大距离为（????）

A.1 B.2 C.3 D.

10.《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中研究比西方早一千多年，例如堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱；鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥如图，在堑堵中，，若，，直线与平面所成角的余弦值为（）

A. B. C. D.

11.如图，在正四棱柱中，，，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（）

A. B. C.2 D.

二?多项选择题：本大题共2小题，每小题6分，共12分．

12.关于空间向量，以下说法正确的是（）

A.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

B.若对空间中任意一点，有，则四点共面

C.已知向量组是空间的一个基底，则也是空间的一个基底

D.若，则是钝角

13.已知正方体的棱长为1，下列四个结论中正确的是（）

A.平面

B.直线与直线为异面直线

C.直线与直线所成的角为

D.平面

（历史方向选择）

14已知直线l：和圆O：，则（）

A.直线l恒过定点

B.存在k使得直线l与直线：垂直

C.直线l与圆O相交

D.直线l被圆O截得的最短弦长为

15.如图，在正方体中，，点M，N分别在棱AB和上运动(不含端点)，若，则下列命题正确的是（）

A. B.MN⊥平面

C.线段BN长度的最大值为 D.三棱锥的体积为定值

三?填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分

16.已知向量分别是直线一个方向向量，若，则______

17.已知直线的方程为，则点到直线的距离为______.

18.已知，则______．

19.如图，二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于已知，，BD=7，则的长为____________.

20.在平面直角坐标系中，若圆上任意一点关于原点的对称点都不在圆上，则的取值范围为______．

21.PA，PB，PC是从P点引出的三条射线，它们之间每两条的夹角都是60°，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为_______________

四?解答题：共46分，解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤．

22.如图，在空间四边形中，，点为的中点，设，，.

（1）试用向量，，表示向量；

（2）若，，，求的值.

23.如图所示，平行六面体中，，分别在和上，，.

（1）求证：，，，四点共面；

（2）若，求的值.

24.在空间直角坐标系中，已知点，，.

（1）若，求的值；

（2）求的最小值.

（仅2301，2302班做）

25.已知直线与直线相交于点，则

（1）求过点且平行于直线的直线

（2）求过点且垂直于直线的直线

26.如图，三棱柱中，，，，点为的中点，且.

（1）求证：平面；

（2）若为正三角形，求与平面所成角的正弦值.

（仅2301，2302班做）

27.已知圆关于直线对称，且过点．

（1）求证：圆与直线相切；

（2）若直线过点与圆交于两点，且，求此时直线的方程．

28.如图，在四棱锥中，平面平面，，四边形为梯形，，，，，，，交于点，点在线段上，且.

（1）证明：平面.