《第二章 数列》试卷及答案_高中数学必修5_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章数列》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n^2+n，则数列{an}的第5项a5等于多少？

A.25

B.30

C.35

D.40

2、在等差数列中，首项a1=3，公差d

A.17

B.23

C.29

D.31

3、已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，则该数列的第10项a10的值为：

A.19

B.20

C.21

D.22

4、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，那么第10项a10的值是（）

A.25

B.27

C.29

D.31

5、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则数列的前5项之和S5是多少？

A.25

B.30

C.35

D.40

6、已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，那么数列的前5项之和为（）

A.9

B.20

C.25

D.30

7、已知数列{an}的通项公式为an=3n-2，则数列{an}的第10项a10的值为（）

A.26

B.27

C.28

D.29

8、已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足关系式Sn=3^n-1，那么数列{an}的通项公式an可以表示为（）

A.an=3^n-3^(n-1)

B.an=3^n-2

C.an=3^n-1

D.an=2*3^(n-1)

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知等差数列{an}的前n项和Sn满足

A.第一项a

B.公差d

C.第四项a

D.前五项和S

2、已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，下列选项中，哪些数列也满足该通项公式？（）

A.{an}={2n+1}

B.{an}={2n-3}

C.{an}={2n-2}

D.{an}={2n-1}

3、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若

A.a

B.公差d

C.S

D.a

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1

2、已知等差数列{an}中，a1=

3、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=3n^2+5n，当n=4时，数列{an}的第4项a4的值为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知数列{an}是等差数列，且a

（1）该等差数列的公差；

（2）该数列的前10项和S10

第二题

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足以下条件：

a1=2

对于任意正整数n，都有an=Sn-Sn-1+2

（1）求证数列{an}是一个等差数列。

（2）若数列{an}的第10项为50，求该数列的通项公式。

第三题

已知数列{an}是一个等比数列，且a1=2，a3=16。求该数列的通项公式及前n项和公式。

第四题

已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足关系式：an=Sn-Sn-1。

（1）求数列{an}的通项公式an；

（2）若数列{an}的前n项和Sn=3n^2+2n，求数列{an}的前10项和A10。

第五题

题目：已知数列{an}是一个等差数列，且满足a1+a4=8，a3=6。求该数列的通项公式及前10项的和。

解答：

根据等差数列的性质，有a3=a1+2d，其中d为公差。由题意知a3=6，代入得6=a1+2d。

又因为a1+a4=2a1+3d=8，结合上面得到的a3=6，可以列出方程组：

6

解这个方程组，首先从第一个方程中解出a1，得到a1=6-2d。

将a1的表达式代入第二个方程，得到8=2(6-2d)+3d，化简得8=12-4d+3d，即8=12-d。

解得d=12-8，即d=4。

将d的值代入a1=6-2d，得到a1=6-2*4=-2。

现在得到了首项a1=-2和公差d=4，所以数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。

将a1和d的值代入通项公式，得到an=-2+(n-1)*4=4n-6。

接下来求前10项的和。等差数列前n项和的公式为S_n=n/2*(a1+an)，其中an是第n项。

将n=10，a1=-2，an=410-6=34代入公式，得到S_10=10/2(-2+34)=5*32=160。

《第二章数列》