人教版八年级下册数学-第十七章 勾股定理周周测1（17.1）-经典通用.doc

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第十七章勾股定理周周测1

一选择题

1.△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a2=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（）

A.B.+1C.+2D.+3

3.如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（）

A.B.C.2D.

4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（??）

A.B.C.D.

5.如图，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（）

A．+=B．

C．D．

6.如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（??）

A．1种B．2种C．3种D．4种

7.如图，△ABC中，AB=AC=5,BC=6，M为BC的中点，MN⊥AC于N点，则MN=（）

A．B．C．D．

8.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（??）

A.B.C.D.

9.如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为?（?）

A．115cmB．125cmC．135cmD．145cm

10.如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是()

A．B．C．1D．

11.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）

A．??B．4cm??C．D．3cm

12.下列三角形中,是直角三角形的是()

A.三角形的三边满足关系a+b=c?B.三角形的三边长分别为32,42,52

C.三角形的一边等于另一边的一半??D.三角形的三边长为7,24,25

二填空题

13.已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为_________．

14.如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为________________。

15.在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_______.

在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要分的时间.

三解答题

A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．

（1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．

（1）求∠BAC的度数．

（2）若AC=2，求AD的长．

19.求如图所示的RtΔABC的面积.

20.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧墙时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°．点D到地面的垂直距离DE=m，求点B到地面的垂直距离BC．

?

21.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后