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专题18导数中的距离问题
一、单选题
1.(2023·全国·高三专题练习)设函数,其中,,若存在,使得成立,则实数的值是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】函数可以看作是动点与动点之间距离的平方,
动点在函数的图象上,在直线的图象上,
问题转化为求直线上的动点到曲线的最小距离,
由得,,解得,
曲线上点到直线的距离最小,最小距离,
则,根据题意,要使,则,此时恰好为垂足,
由,解得.故选.
2.(2023春·云南昆明·高三昆明一中校考阶段练习)设函数,其中,存在,使得成立,则实数的取值范围是(??)
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】函数可以看作点与点之间距离的平方,
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