初中数学浙教版八年级上册：1.4 全等三角形-教学设计 (2).docx

教学设计

课程基本信息

学科

中学数学

年级

八年级

学期

秋季

课题

1.4全等三角形

教学目标

1.通过实例，经历全等图形概念的发生过程，了解全等图形的概念。

2.会用全等图形的定义判定两个图形全等。

3.了解全等三角形的概念。

4.理解全等三角形的对应边相等，对应角相等。

教学重难点

教学重点：

1.全等三角形的概念，对应表示。

2.全等三角形的性质及判定的初步应用。

教学难点：

1.全等三角形对应关系的准确表示。

2.几何推理过程的解题方法及过程表述的规范。

教学过程

生活感知

环节一：观察下面各组图形，它们有什么特点？

思考1：如何判断两个图形是“一样”的？

【设计意图】：通过生活中的例子引发学生对于全等图形的直观感知，培养数学中的几何直观能力。“学起于思，思源于疑”,学生充分感受所学内容的必要性,为新课的学习做最好的准备。

概念形成

引出概念：能够重合的两个图形称为全等图形

活动：你还能说出生活中全等图形的例子吗?

全等图形的特征：全等图形的形状和大小完全相同

【设计意图】：通过平移叠合的方式发现图形重合，自然引出全等图形的概念，及时的通过举例巩固全等的概念，帮助学生深化理解，体会知识的内涵与本质。

概念辨析

辨一辨：请判断下列图形是否为全等图形？为什么？

（1）边长都是10cm的两个正方形；

（2）如图所示的两件衣服.

【设计意图】该设计有两个目的：其一：让学生通过画图切身感受全等形状和大小完全相同的特征。其二：让学生通过有效的观察，发现除全等以外，两个图形还有可能是形状相同但大小不同，为之后相似的学习作铺垫。

概念再探

环节一：

动手操作：如何判断两个画在透明纸上的三角形是否全等？

总结归纳：能够重合的两个三角形,叫做全等三角形。

在两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

环节二：写出一对全等三角形的对应顶点，对应边和对应角。

环节三：

全等三角形的表示:全等三角形利用“≌”表示。

学习全等三角形的写法和读法。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

环节四：

全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。

用数学的三种语言表示全等三角形的性质。

【设计意图】通过问题串的形式，将全等三角形的概念与全等图形的概念联系起来，让知识之间具有连贯性，而不是割裂的分块的知识，同时让学生体会数学中从一般到特殊的数学思想。在全等三角形的基本知识学习中重新体会几何学习的脉络，这也体现大单元整体教学的理念。

操作应用

例1：结合全等三角形填写对应边、对应角

∵△________≌△________

∴AC=______,BC=______,AB=______

∠A=______,∠B=______,∠C=______

【设计意图】通过一系列图形的变换操作，产生不同类型的全等三角形，使学生在操作过程中体会平移、翻折（轴对称）、旋转并不会改变图形的形状和大小。同时让学生更好的体会全等三角形中的对应关系，为之后的几何研究作铺垫。

知识精练

例2.根据下列全等式写出对应边及对应角

△ABC≌△EFG

△AOB≌△DOF

例3：如图，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？请说明理由。

若BD=3，∠C=15°，求CD的长与∠B度数。

例4：如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.

（1）求线段NM及HG的长度；

（2）写出一个图形中对应线段的数量或位置关系______________

【设计意图】例题的选择讲究有效性，应用性，开放性，通过几个例题的学习，使学生能够更好的体会全等中的“对应”关系，以及全等的性质与判定在实际问题中的应用，研究图形的边角转化。

总结展望

【设计意图】总结讲究知识体系的回顾与建立，将整节课的教学内容作导图式呈现，让学生再次体验知识的发展与深化的过程，内化学习经验，建立单元整体的知识构建体系。

备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。