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初中数學知识點大全

1、一元一次方程根的状况

△=b2-4ac

當△0時，一元二次方程有2個不相等的实数根；

當△=0時，一元二次方程有2個相似的实数根；

當△0時，一元二次方程没有实数根

2、平行四边形的性质：

①????两组對边分别平行的四边形叫做平行四边形。

②????平行四边形不相邻的两個顶點连成的线段叫他的對角线。

③????平行四边形的對边/對角相等。

④平行四边形的對角线互相平分。

菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形

②领心的四条边相等，两条對角线互相垂直平分，每一组對角线平分一组對角。

③鉴定条件：定义/對角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。

矩形与正方形：

①????有一种内角是直角的平行四边形叫做矩形。

②????矩形的對角线相等，四個角都是直角。

③????對角线相等的平行四边形是矩形。

④????正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。

⑤一组邻边相等的矩形是正方形。

多边形：

①N边形的内角和等于（N-2）180度

②多边心内角的一边与另一边的反向延長线所构成的角叫做這個多边形的外角，在每個顶點处取這個多边形的一种外角，他們的和叫做這個多边形的内角和（都等于360度）

平均数：對于N個数X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個N個数的算术平均数，记為X

加权平均数：一组数据裏各個数据的重要程度未必相似，因而，在计算這组数据的平均数時往往給每個数据加一种权，這就是加权平均数。

二、基本定理

1、過两點有且只有一条直线

2、两點之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

4、同角或等角的余角相等

5、過一點有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一點与直线上各點连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理通過直线外一點，有且只有一条直线与這条直线平行

8、假如两条直线都和第三条直线平行，這两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内錯角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内錯角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理三角形两边的和不小于第三边

16、推论三角形两边的差不不小于第三边

17、三角形内角和定理三角形三個内角的和等于180°

18、推论1直角三角形的两個锐角互余

19、推论2三角形的一种外角等于和它不相邻的两個内角的和

20、推论3三角形的一种外角不小于任何一种和它不相邻的内角

21、全等三角形的對应边、對应角相等

22、边角边公理(SAS)有两边和它們的夹角對应相等的两個三角形全等

23、角边角公理(ASA)有两角和它們的夹边對应相等的两個三角形全等

24、推论(AAS)有两角和其中一角的對边對应相等的两個三角形全等

25、边边边公理(SSS)有三边對应相等的两個三角形全等

26、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边對应相等的两個直角三角形全等

27、定理1在角的平分线上的點到這個角的两边的距离相等

28、定理2到一种角的两边的距离相似的點，在這個角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有點的集合

30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两個底角相等(即等边對等角）

31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重叠

33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一种角都等于60°

34、等腰三角形的鉴定定理假如一种三角形有两個角相等，那么這两個角所對的边也相等（等角對等边）

35、推论1三個角都相等的三角形是等边三角形

36、推论2有一种角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37、在直角三角形中，假如一种锐角等于30°那么它所對的直角边等于斜边的二分之一

38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的二分之一

39、定理线段垂直平分线上的點和這条线段两個端點的距离相等

40、逆定理和一条线段两個端點距离相等的點，在這条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端點距离相等的所有點的集合

42、定理1有关某条直线對称的两個图形是全等形

43、定理2假如两個图形有关某直线對称，那么對称轴是對应點连线的垂直平分线

44、定理3两個图形有关某直线對称，假如它們的對应线段或延長线相交，那么交點在對称轴上

45、逆定理假如两個图形的對应點连线被同一条直线垂直平分，那么這两個图形有关這条直线對称

46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理假如三角形的三边長a、b、c有关系a2