二次函数的图象性质应用结题报告 .pdfVIP

研究性学习活动结题报告

学科：数学

课题：二次函数的图象性质应用

班级：高一（1,2）班

指导教师：***

1

研究性学习活动结题报告

组长:石大臻，姜海霞

组员:石大臻，姜海霞,于淼，潘雪梅，高玉萍，孟娇，刘兴强，赵婷婷，

赵静，仲鑫

指导老师:魏立珍

摘要：二次函数是高考的重点内容，学习中学生能够熟练地对一般二次函

数解析式配方、确定其位置，并能研究其定义域、值域、单调性、最大（小）

值等性质及其图像开口方向和顶点坐标，培养学生分类讨论的思想。渗透

数学思想与方法（如化归、映射的思想，换元的方法）的学习，发展学生

的思维能力。

正文：

二次函数的基本知识点的整理

一、二次函数的解析式

1.般式：y=ax²+bx+c(a≠0)

2.点式：y=a(x-h)+k(a²≠0)

3.根式：y=a(x-x)(x-x)(a≠0)

12



2yaxh2k

二次函数yaxbxc可以用配方法转化为的形式：

2

yaxbxc

bc

2

axx



aa



2

22

bbbc

2

axx





a2a2aa







2

b4acb2



ax





2a4a2







b24acb2



ax



2a4a



二、二次函数的表示方法及特点

表示优点缺点

从“数”的角度来反映两个变

表达量之间的关系，它可以比较全需要通过计算，才能得到所

式面、完整、简单地反映整个变需结果

化过程中自变量与函数的关系

清楚、直接地表示出变量之间不能反映函数整体的变化

表格

的数值对应关系情况

从“形”的方面来反映两个变

量之间的变化关系，能够通过

图象函数值只能是近似值

图象的具体特征，直接地表示

函数的变