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2010-2023历年江苏省靖江市九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为

?

A．

B．

C．3

D．5

2.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AOB，则点B的坐标是

A．(2，4)????B．(4，2)??C．(，3)???D．(2＋2，2)

3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝????????°．

4.在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象过A（-1，-2）、B（1，0）两点．

（1）求此二次函数的解析式并画出二次函数图象；

（2）点P(t,0)是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交二次函数的图象于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．

5.计算

（1）;（2）

6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，2），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是???????．

7.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CBD＝30°，则AD：DC＝

A．

B．

C．－1

D．－1

8.解方程

（1）;（2）?

9.半径分别为2和3的两个圆有两个公共点，那么这两个圆的圆心距d满足???????．

10.下列数据：9，11，10，7，13，6，14，10，10，的极差是???????．

11.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22o时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45o时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．求教学楼AB的高度.(参考数据：sin22o≈，cos22o≈，tan22o≈)

12.已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

-3

-4

-3

0

5

…

则此二次函数的对称轴为???????.

13.如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝90°，E为DC上一点，∠BDE=∠DBC．

（1）求证：DE＝CE;

（2）若,试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

14.点A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数的图象上，若x2＞x1≥m，有y2＞y1,则m的取值范围为???????．

15.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1=x2（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE∥AC,交y2于点E，则=???????.

16.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）.

（1）求a和乙的方差S乙；

（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

17.下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是

A．x2＋1＝0

B．x2－2x－2＝0

C．9x2－6x＋1＝0

D．x2－x＋2＝0

18.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O交BC于点E，DE⊥AB，垂足为D．

（1）求证：点E是BC的中点；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（3）如果⊙O的直径为9，cosB=，求DE的长．

19.点(－2，1)关于原点的对称点的坐标是???????．

20.已知⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），CAB=90°,AC=AB，顶点A在⊙O上运动．

（1）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（2）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．

21.如图，抛物线过x轴上两点A(9,0),C(-3,0),且与y轴交于点B(0,-12).

（1）求抛物线的解析式；

（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？

（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．

①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．

22.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x2

B．x≤2

C．x2

D．x≥2

23.如图，正方形ABCD内接于半径为的⊙O，E