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《长方形正方形的面积》教学设计

教学目标：

1.经历度量长方形面积的过程，掌握从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式对长方形、正方形面积进行计算。

2.经历“活动建构”和“自主探索”过程，发展学生的空间观念和量感。

3.在自己动手操作中体验学习数学的快乐，在自主探究中获得成功的体验。

教学过程：

一、谈话导入

1.出示剪纸书签，课件展示什么是衬纸，每个书签需要多大的衬纸呢？

2.测量一条线段有多长？我们怎么测？那么，测量面积用什么呢？

二、探究新知

（一）活动一：提出猜想

出示活动要求：

1.摆一摆，用1号学具袋中的学具测量出它的面积。

2.填写活动研究单。

3.说一说，完成任务后在小组里交流你的测量方法，说一说你的发现。

学生活动，小组汇报。

预设1：密铺。引导学生通过介绍小组汇报自己小组拼摆的过程，以及填写活动研究单的过程，通过小组成员与其他同学质疑和解答的过程强化面积单位的个数看每排摆几个，摆了几排，提出猜想。

预设2：铺一行一列。谁能理解他们组的摆法？指人说。引导学生说出为什么只摆了一行一列就可以看出来长方形中摆了几个面积单位，通过小组成员与其他同学质疑和解答的过程强化面积单位的个数看每排摆几个，摆了几排，提出猜想。

通过小组汇报和生生讨论互评的过程，发现每排摆几个×摆了几排=面积单位的个数，真实地经历探索的过程，提出猜想：长方形的面积=长×宽。

小结：请大家回想一下，刚才两个小组汇报的过程，他们在拼摆的时候，用的小正方形的个数越来越少了，剩下没有铺满的部分同学们其实是用想象的小正方形铺满了。但是，两个小组有一个共同的猜想：长方形的面积=长×宽。

（二）活动二：验证猜想

出示活动要求：

1.摆一摆，用②号学具袋中的学具，每人选择一个长方形，测一测它的面积。

2.填一填，填写活动研究单。

3.说一说，完成任务后在小组里交流你的测量方法，说一说你的发现。

引导学生解释为什么每排摆几个长就是几厘米？摆了几排宽就是几厘米。

小结：同学们，你们拼摆的结果和他们一样吗？

经过我们的观察，我们发现长方形的面积要看面积单位的个数，每排摆几个乘摆了几排就等于面积单位的个数。?

（三）小组活动自评。

参与了小组活动，你觉得自己的表现怎么样呢？如果非常满意就给自己一个笑脸。通过自评建立小组合作自信。

?（四）构建测量与拼摆的联系，强化认知。

出示剪纸图片，提出问题；XX获得了剪纸奖励，XX给剪纸装了一个这样的相框，现在没有小方块了，如果想知道需要多大的衬纸，要怎么办呢？

引导学生说出长是13厘米，所以每排可以摆13个面积单位，宽是9厘米，所以可以摆9排，9个13就用13乘9.

小结：我们发现了，原来长方形的面积等于长乘宽，是看长，就知道一行摆几个小正方形，看宽就知道可以摆这样的几行。那么，长乘宽就知道这里面铺满就是几个几。

（五）类比感悟，探索正方形的面积

在剪纸中不仅有长方形的，还有正方形的呢！正方形的面积怎么求？出示正方形剪纸图，边长15厘米的正方形，面积多大？

根据学生的回答追问学生列式的原因。

三、巩固练习。

1.我在剪纸的时候，用到的红纸，常常是长方形的，像这样一张长方形的红纸，你能算出它的面积吗？我现在需要从这个长方形中剪下一个最大的正方形，你能算出这个正方形的面积吗？剩下的面积呢？（出示图片长方形长16厘米，宽10厘米）

学生独立完成，集体订正。

看，这是我最近剪的作品，如果我想装裱一幅这样的作品，需要多长的木框呢？还需要多大面积的相框玻璃呢？（出示图片长方形剪纸长是3分米，宽是2分米）

学生独立完成，集体订正，强调区分周长和面积，感受周长和面积的实际应用。

数学文化：渗透《九章算术》中关于长方形面积计算的知识。

总结提升

这节课我们一起经历了猜想、验证，探索出来长方形的面积=长×宽，并通过类比得出正方形的面积=边长×边长。我们发现长方形和正方形的面积要看面积单位的个数，面积单位的个数=每排摆几个×排数，还学会了把面积公式应用于解决实际问题。