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人教版八年级下册数学期中考试试卷

一、单选题

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（???????）

A．B．C．D．

2．下列运算正确的是（???????）

A．B．

C．D．

3．化简的结果是（）

A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣

4．如图，将长方形纸片折叠，使点落在边上的处，折痕为，若沿剪下，则折叠部分展开是一个正方形，其数学原理是（???????）

A．有一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形

C．两个全等的直角三角形构成正方形D．轴对称图形是正方形

5．如图，在中，，，点，在数轴上对应的数分别为1，2，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴负半轴于点，则与点对应的数是（?????）

A．B．C．D．

6．有下列四个命题：其中正确的为（???????）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

B．两条对角线相等的四边形是菱形；

C．两条对角线互相垂直的四边形是正方形；

D．两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．

7．如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为

A．B．C．D．

8．已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1：；②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半.其中直角三角形有（）个

A．4B．3C．2D．1

9．如图是一圆柱形玻璃杯，从内部测得底面直径为，高为，现有一根长为的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（???????）

A．B．C．D．

10．如图，在矩形中，，，动点满足，则点到、两点距离之和的最小值为（???????）

A．B．C．D．

二、填空题

11．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________

12．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝20°，则∠BCD＝________．

13．如图，是的边的中点，平分，于点，延长交于点，已知，，，则的周长为______．

14．勾股定理a2+b2=c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解（a，b，c）通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为_____.

15．如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为直线上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为______．

三、解答题

16．计算：

（1）

（2）其中

17．如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE

求证：四边形BECD是矩形．

18．如图，在四边形中，，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若菱形的周长为52，，求菱形的面积．

19．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．???试问：

（1）A城市是否会受到台风影响？请说明理由．???????

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？???????

（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

20．如图，已知正方形的边长为，连接，交于点，平分交于点．

（1）求的长；

（2）过点作，交于点，求证：．

21．如图，在矩形中，，分别是边，的中点，，分别是线段，的中点．

（1）求证：；