高中数学人教版必修二(浙江专版)学案直线的交点坐标与距离公式含答案.pdfVIP

3.3直线的交点坐标与距离公式

3．3.13.3.2两直线的交点坐标、两点间的距离

预习课本P102～105，思考并完成以下问题

1．怎样求两条直线的交点坐标？

2．怎样通过两条直线的交点个数判断两条直线的位置关系？

3．两点间距离公式是什么？

[新知初探]

1．两直线的交点坐标

(1)两直线的交点坐标：

几何元素及关系代数表示

点AA(a，b)

直线ll：Ax＋By＋C＝0

点A在直线l上Aa＋Bb＋C＝0

方程组Error!

直线l与l的交点是A

12

的解是Error!

(2)两直线的位置关系

方程组Error!的解一组无数组无解

直线l与l的公共点个数一无数零

12

直线l与l的位置关系相交重合平行

12

2．两点间距离公式

212212

(1)公式：点P(x，y)，P(x，y)间的距离公式|PP|＝x－x＋y－y.

11122212

-1-

(2)文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术

平方根．

[点睛](1)此公式与两点的先后顺序无关．

(2)当直线PP平行于x轴时，|PP|＝|x－x|.

121221

当直线PP平行于y轴时，|PP|＝|y－y|.

121221

22

当点P，P中有一个是原点时，|PP|＝x＋y.

1212

[小试身手]

1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)过P(0，a)，P(0，b)的两点间的距离为a－b()

12

(2)不论m取何值，x－y＋1＝0与x－2my＋3＝0必相交()

答案：(1)×(2)×

2．已知点A(－2，－1)，B(a,3)，且|AB|＝5，则a的值为()

A．1B．－5C．1或－5D．－1或5

22

解析：选C∵|AB|＝a＋2＋3＋1＝5，

∴a＝－5或a＝1.

3．两直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，那么k的值为________．