2024-2025学年大同高三上期中考试数学试卷.pdfVIP

2024-2025学年大同中学高三第一学期期中考试试卷

一、填空题

1.设集合{2},且,则实数的取值范围

A=x∣x−3x+2≤0,B={x∣axa+2}A⊆Ba

_____.

2.已知是虚数单位,复数满足,若复数为纯虚数,则实数的值

iza+i⋅z=2i−zza

_____.

3.经过点(1,2)且法向量(1,2)的直线方程_____.

6

4.二项式(x2+1)的展开式中的常数项_____.

x

5.设a∈R,若抛物线y=x2+a的焦点为坐标原点,则a=_____.

6.设,函数()图像的一条对称轴π,则a_____.

a,b∈Rfx=asinx+bcosxx==

3b

7.今年国际国内金价屡创新高,金价波动也被金融媒体竞相报道.现抽取2024年前

11个月的每月I日的实物黄金价格数据如下表所示,则这组黄金价格数据的第75百

分位数是_____

1234567891011

月份月月月月月月月月月月月

黄金价格(元/624616630691708716714737743768815

克)

8.圆锥的顶点P,将该圆锥的侧面沿母线PA剪开并展平得到一个圆心角3π,半

4

径1的扇形,则该圆锥的体积_____

9锐角三角形的三个内角的度数成等差数列,则其最大边长与最小边长比值的取值范

围是____.

()5()

x−2+3x+sinx−2=7

10.设x,y∈R,满足{()5(),则x+y=_____.

y−2+3y+siny−2=5

11.已知数列{an}(n≤9)各项均为正整数,对任意的k∈N(2≤k≤8),ak=ak−1+1和

ak=ak+1−1中有且仅有一个成立,且a1=6,a9=12.记S9=a1+a2+…+a9.给出下

列四个结论:①{an}不可能是等差数列；②{an}中最大项a9；③S9不存在最大

值；④S9的最小值34.其中所有正确结论的序号是_____.

12.如图所示,正八面体的棱长2,点为正八面体内(含表面)

ABCDEFPABCDEF

的动点,BF⋅(PA+PB+PC+PD+PE)=0,则PA⋅PB的取值范围

二、选择题

13.在△ABC中,AB