2024届上海杨浦区高三一模数学试题及答案.docxVIP

杨浦区2023学年度第一学期高三年级模拟质量调研

数学学科试卷

2023.12.

考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置上.

2．本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟．

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题

纸的相应位置填写结果.

A?(2,??)

，则的补集可用区间表示为__________．

A?

1．已知全集为R,集合

A

2．若复数z满足iz??2?i（其中i为虚数单位），则|z|?__________．

3

3．若sin??

，则

cos2??_________．

5

4.函数y?|x?3|?|5?x|的最小值为_________．

{a}

a?a?6a?a?10

{a}

的前10项和为__________．

n

5.等差数列

中，若

，

，则

n

1

2

2

3

x

2

?y

2

?1(a?1)长轴长为4，则其离心率为__________．

6.若椭圆

a

2

?

?

?

?

b?(?2,23)

，则b在a方向上的投影为__________．

7．已知向量a(3,0)，

?

8.甲和乙两射手射击同一目标，命中的概率分别为0.7和0.8，两人各射击一次，假设事件“甲命中”与“乙

命中”是独立的，则至少一人命中目标的概率为__________．

(1x)

?

m

?(1?x)

n

?

a0axax

?

?

2

???

am?n

x

m?n

mnx

、为正整数）对任意实数都成立，

9.已知

（

1

2

a?12

1

a

2

若

，则的最小值为__________．

???

10.函数fxcos

??x??????0,2??

在x?R上是单调增函数，且图像关于原点对称，则满足条

件的数对

??,???

__________．

y?2px(p?0)的焦点为F，第一象限的A、B两点在抛物线上，且满足

2

11.已知抛物线

|BF|?|AF|?4，|AB|?42．若线段AB中点的纵坐标为4，则抛物线的方程为__________．

12.我国古代数学著作《九章算术》中研究过一种叫“鳖（biē）臑（nào）”的几何体，它指的是由四个直角

三角形围成的四面体，那么在一个长方体的八个顶点中任取四个，所组成的四面体中“鳖臑”的个数是

__________．

二、选择题（本题共有4题，满分18分，13、14每题4分，15、16每题5分）每题有且只有一个正确选

1

项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.

a?b

a,b

13.已知实数

满足

，则下列不等式恒成立的是

C．|a|?|b|

（

）

A．a?b2；

2

B．a

3

?b3；

；

D．a?1?b.

?1

14．在一次男子10米气手枪射击比赛中，甲运动员的成绩（单位：环）为7.5、7.8、…、10.9；乙运动

员的成绩为8.3、8.4、…、10.1，如下茎叶图所示．从这组数据来看，下列说法正确的是

（

）

A．甲的平均成绩和乙一样，且甲更稳定；

B．甲的平均成绩和乙一样，但乙更稳定；

C．甲的平均成绩高于乙，且甲更稳定；

D．乙的平均成绩高于甲，且乙更稳定.

1

q

，公比为，数列

?

n

（是正整数），若当且仅当

n

15．等比数列{an}的首项a1

?

{b}

n

满足

b

n

loga

n?4

0.5

64

{b}

n

B

n

q

时，

的前项和取得最大值，则取值范围是

（

）

n

(3,4)

A．(3,23)；

B．

；

C．(22,4)；

D．(22,32).

a?0，a?1

??

y?f(x)

x?R

f(x)?fa

x

16．函数

满足：对于任意

都有

，（常数

）．给出以下两个命题：

a

①无论取何值，函数

y?f(x)

(0,??)

不是上的严格增函数；②

??

I,I,?,I,?

I?I???I??

，使得

12n

当0a1时，存在无穷多个开区间

，且集合

）

1

2

n

{y|y?f(x),x?I}?{y|y?f(x),x?I}

n

对任意正整数都成立，则（

n?1

n

A．①②都正确