山东省泰安市2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学答案.docxVIP

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高三年级考试

数学试题

2024.11

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合的补集的定义即可求得.

【详解】因为，则，因为，则，.

故选：A

2.命题的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据命题的否定的定义即可求解.

【详解】命题否定为.

故选：B.

3.已知，，，且，则（）

A.5 B.6 C.7 D.12

【答案】D

【解析】

【分析】将对数式转化为指数式，结合指数运算，求解即可.

【详解】，故可得，又，则.

故选：D.

4.函数的部分图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性判断即可.

【详解】设，则，

所以为奇函数，

设，可知为偶函数，

所以为奇函数，则B，C错误，

易知，所以A正确，D错误．

故选：A.

5.已知等差数列的前n项和为，，，则（）

A.220 B.240 C.260 D.280

【答案】D

【解析】

【分析】根据等差数列的定义求得首项和公差，代入求和公式即可求得.

【详解】由数列为等差数列，且，，则

，解得，.

故选：D

6.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知条件即可求得，代入即可求得.

【详解】由，则

，化简得，所以

，由.

故选：B

7.“函数的图象关于对称”是“，”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用充分条件和必要条件的定义判断.

【详解】解：当，时，，

令，解得，则函数的对称中心为，故必要；

当的图象关于对称时，令，解得，故不充分，

故选：B

8.已知对任意恒成立，则的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分析条件可知的解集为，得到和的关系，不等式等价转化后可得不等式的解集.

【详解】由得，.

当得，，，

当得，，，

当得，，.

∵对任意恒成立，

∴由得，，

∴和是方程的两根，且，

∴，故.

由得，，即，

解得，故不等式的解集为.

故选：C.

【点睛】思路点睛：本题考查一元二次不等式综合问题，具体思路如下：

（1）分析在不同定义域上的取值范围，可得到的解集为.

（2）根据不等式解集结合韦达定理可得，.

（3）可转化为，解不等式可得结果.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知a，b，，则下列命题正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】BC

【解析】

【分析】由不等式的基本性质即可判定各个选项.

【详解】A选项：当，时，，但，故A错误；

B选项：∵，∴当时，，故B正确；

C选项：∵，∴，，由∵，

∴，故C正确；

D选项：，则，当时，，故D错误.

故选：BC.

10.已知函数，则下列选项正确的是（）

A.

B.将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数图象关于原点对称

C.是函数的极大值点

D.当时，函数的值域为

【答案】BCD

【解析】

【分析】计算可得选项A错误；计算平移之后的函数表达式，得到奇函数，选项B正确；分析函数在上为增函数，在上为减函数，可得选项C正确；分析函数在的单调性，计算最值，可得选项D正确.

【详解】A.由得，

，

∴，选项A错误.

B.由题意得，，

函数的图象向右平移个单位长度得，

，

得为奇函数，函数图象关于原点对称，选项B正确.

C.由得，，

当时，，，，

当时，，，，

∴在上为增函数，在上为减函数，是函数的极大值点，选项C正确.

D.由可知，

当时，，，，

结合选项C可得，在上为增函数，在上为减函数，在上为增函数.

∵，，

，，

∴，，

故函数的值域为，选项D正确.

故选：BCD.

11.已知各项均为正数的数列的前n项和，，，则下列选项正确的是（）

A. B.数列是递减数列

C. D.，，

【答