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【日期不详】重庆渝北八中（渝八）数学复试试卷(八)

一、填空题（每题2分，共20分)

1．（渝北八中）学校教室的平面图是周长24厘米的长方形，该长方形的长、宽比是2：1，已知该平面图的比例尺是1：200，那么该教室实际占地面积为平方米。

2．（渝北八中）酒精含量为30%的酒精溶液若千，加入一定量的水稀释为酒精含量24%的溶液，如果继续加同样多的水，则溶液中的酒精含量将变为

3．（渝北八中）玩具店出售甲、乙两种玩具，每件出售价格都是120元，但是甲盈利25%，乙亏本25%，那么对于玩具店老板而言总的来说是(“盈利”或者“亏本”)了

4．（渝北八中）某班级有女生24人，男生比女生多4人，那么女生比男生少。(用分数)

5．（渝北八中）一个两位数，如果用它除以个位数字，商为9余数是6；如果用它除以个位与十位数字之和，雷为5余数是3，那么这个两位数是。

6．（渝北八中）已知A和B都是非零自然数，且A+B=60，A和B的积的最大值是，最少值是。

7．（渝北八中）数列13、1

8．（渝北八中）甲、乙二人同时从A、B两地相向出发，在A、B两地之间折返而行，第一次迎百相遇点距

9．（渝北八中）若一个六边形的6个内角都是120°，且其连续四边的长依次是1，9，9，5那么这个六边形的周长是

10．（渝北八中）下面两个多位数1248624...、6248624...，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是

二、计算题（写出过程，每题4分，共40分)

11．（渝北八中）(2×3×4×5)×

12．（渝北八中）2021÷2021

13．（渝北八中）5

14．（渝北八中）1?

15．（渝北八中）4.85÷

16．（渝北八中）2222×17+3333×4+6666×9

17．（渝北八中）1+3

18．（渝北八中）1

19．（渝北八中）987654321×123456789?987654320×123456788

20．（渝北八中）1

三、图形应用（每题5分，共10分）

21．（渝北八中）如图，平行四边形ABCD中，CD=12厘米，直角三角形中，EC=8厘米，阴影部分的面积比三角形EFH的面积大24平方厘米。求EH的长。

22．（渝北八中）如图1，一个长方形从正方形的左边平移到右边，每秒移动2厘米，图2是长方形平移过程中与正方形重叠面积的关系图。

（1）把右图补充完整；

（2）长方形从左边刚开始进入正方形到完全平移出正方形需要多少时间？

四、解决问题。(1-3题每题4分，4-6题每题6分，共30分)

23．（渝北八中）搬运队用3天搬完一批货物，第一天搬的是第二天的910，第三天搬的是第二天的6

24．（渝北八中）一列火车通过一座1000米的大桥需65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道则需要50秒，求这列火车前进的速度和火车的长度。

25．（渝北八中）5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成这项任务？

26．（渝北八中）甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时他们的速度之比是3：2。相遇后，甲的速度提高20%

27．（渝北八中）现有甲、乙、丙三种含铜比例不同的合金。若从甲、乙、丙三种合金中各切下一块重量相等的合金，并将切下来的三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为12%的合金；若从甲、乙、丙三种合金中按3：2：5的重量之比各切取一块，将其揢諒后就成为含铜量为9

28．（渝北八中）老李装修新房，国庆期间到苏宁电器购买冰箱、电视机和洗衣机三件家电。刚好该商场推出国庆优惠活动，具体优惠情况如下表：已知老李购买这三件物品一共花费了7150元，

购物总金额

优惠率

不超过5000元的部分

8

超过5000元但不超过10000元的部分

15

超过10000元但不超过20000元的部分

25

……

……

（1）求三件家电的原价总共是多少钱？

（2）提货后，老李发现洗衣机的尺寸不合适需要退货，该商场规定：消费者要支付退货商品在单独购买时所能享受的优惠，并且还要支付商品原价